Matematické Fórum

blackstyle6 · 28. 05. 2015 19:09

Dobrý den,potřebuji pomoc v tomto přikladu nevychazi my spravně.
Potřebuji zjistit imaginarni čast komplexniho čisla:
$z=(-1+i)^{33}$

Napřed děkuji.

vanok · 28. 05. 2015 19:18

Ahoj ↑ blackstyle6:
Iste vies, ze
$-1+i= \sqrt2(-\frac{\sqrt 2}2+i\frac {\sqrt 2}2)$ .
Ako sa napise vyraz v zatvorke v goniometrickom tvare.

blackstyle6 · 28. 05. 2015 19:20

↑ vanok: ja nerozumím tam kde mám to všechno vynasobit na 33

vanok · 28. 05. 2015 19:24

↑ blackstyle6:,
Zatial nie.
Prva etapa je odpoved na moju otazku.

misaH · 28. 05. 2015 19:51 — Editoval misaH (28. 05. 2015 19:51)

↑ blackstyle6:

Naštuduj si poriadne:

http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=76

Tvoja téma sa týka Moivrovej vety, ale treba poznať celú teóriu o goniometrickom tvare komplexných čísel.

Freedy · 28. 05. 2015 20:44

Úlohu lze rovněž řešit algebraicky:
$(-1+\text{i})^{33}=\bigg((-1+\text{i})^2\bigg)^{16}(-1+\text{i})=(-2\text{i})^{16}(-1+\text{i})=...$

misaH · 28. 05. 2015 20:45

↑ Freedy:

:-)

vanok · 28. 05. 2015 22:00

↑ Freedy:,
To je krasa matematiky, vsetki rozne dobre cesty vedu k tomu istemu d obremu vysledku.

#1 28. 05. 2015 19:09