Matematické Fórum

Ukuleleverze · 31. 05. 2015 11:01

Ahoj všichni, delší dobu jsem nedělal podobné úlohy a tak bych potřeboval trochu pomoct jak skládat rovnice u těchto úloh.

Amálie koupila za 64 kč zboží, jehož cena za 1 kg je o 1 kč nižší než u druhého zboží, kterého koupila za 63 Kč. Prvního zboží koupila o 1 kg více.

a) Cena prvního zboží je dělitelná třemi.
b) Zboží druhého druhu nebylo více než 8 kg.
c) Zboží prvního druhu bylo více než 8 kg.
d) Hmotnost celého nákupu nepřesáhla 13 kg.
e) jiná

gadgetka

Ahoj,
cena první zboží za 1 kg: x-1 (Kč)
cena druhé zboží za 1 kg: x (Kč)

množství koupeného prvního zboží: y+1 (kg)
množství koupeného druhého zboží: y (kg)

Rovnice zkus sestavit sám.

Ukuleleverze · 31. 05. 2015 11:48

↑ gadgetka:

Celková cena dělená cenou za kus mi dá počet kusů.

takže $\frac{64}{(x-1)}=y+1$
$\frac{63}{(x)}=y$

gadgetka · 31. 05. 2015 11:51

Nebo jednoduše:
$(x-1)(y+1)=64$
$xy=63$

... Pokračuj, jsi na dobré cestě. :)

Ukuleleverze

↑ gadgetka:

Vyšlo mi to děkuju, vždycky teda takto přes dvě neznámé... :)

gadgetka · 31. 05. 2015 12:07

Většinou ano. :)

bumper · 04. 06. 2016 09:57

vyšlo mi x - y - 2 = 0 ... ale co s tím dál?

gadgetka

$(x-1)(y+1)=64$
$xy=63\Rightarrow x=\frac{63}{y}$

a za $x$ dosadíš do první rovnice ... čili ti nemůže vyjít rovnice o dvou neznámých... ;)

A přeji pěknou sobotu!

Edit: Postupoval jsi dobře, jen teď musíš ještě za to $x$ (či za $y$ , podle toho, co si vyjádříš z druhé rovnice) dosadit a dopočítat neznámé. ;)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2015 11:01

Slovní úloha

#2 31. 05. 2015 11:17 — Editoval gadgetka (31. 05. 2015 11:19)

Re: Slovní úloha

#3 31. 05. 2015 11:48

Re: Slovní úloha

#4 31. 05. 2015 11:51

Re: Slovní úloha

#5 31. 05. 2015 12:04 — Editoval Ukuleleverze (31. 05. 2015 12:04)

Re: Slovní úloha

#6 31. 05. 2015 12:07

Re: Slovní úloha

#7 04. 06. 2016 09:57

Re: Slovní úloha

#8 04. 06. 2016 10:05 — Editoval gadgetka (04. 06. 2016 10:17)

Re: Slovní úloha

Zápatí