Matematické Fórum

honza1994 · 31. 05. 2015 13:29

Dobrý den potřeboval bych pomoci s:
Vzroste-li výroba každý rok o 3%, pak za 5 let výroba vzroste (zaokrouhleno na celá procenta) o:
a) 15%
b) 16%
c) 17%
d) 18%
e) žádná odpověd není správná

Prosím o postup+ výsledek a existuje na to nějaký vzorec?

Al1 · 31. 05. 2015 13:36

↑ honza1994:

Zdravím,

existuje více způsobů.

Postupně.
1. rok ...1,03 (výroba činí celkově 103%)
2.rok ... 1,03.1,03=1,0609 ... růst celkově o 6,09%

atd.

Nebo vzorcem
$V_{n}=V_{0}\bigg(1+\frac{p}{100}\bigg)^{n}$
V0 ... počáteční hodnota
Vn ... konečná hodnta
n ... počet let
p ... procenta růstu

Jedná se v podtsatě o geometrickou posloupnost s qvocientem 1,03

jarrro · 31. 05. 2015 13:37 — Editoval jarrro (31. 05. 2015 13:39)

ak každý rok vzrastie o p% tak za n rokov vzrastie o
$100$\(1+\frac{p}{100}$^{n}-1\)\%$

honza1994 · 31. 05. 2015 13:39

Super děkuji, výsledek je po zaokrouhlení 16, tedy b)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2015 13:29

Úročení procenta

#2 31. 05. 2015 13:36

Re: Úročení procenta

#3 31. 05. 2015 13:37 — Editoval jarrro (31. 05. 2015 13:39)

Re: Úročení procenta

#4 31. 05. 2015 13:39

Re: Úročení procenta

Zápatí