Matematické Fórum

RasovskyDavid · 01. 06. 2015 13:14

Dobrý den,

potřeboval bych poradit jak sestrojit (= narýsovat) trojúhelník ABC pomocí těžnic: $t_{a} = 6 cm$ , $t_{b} = 7,5 cm$ , a úhlu (vnitřní úhel u vrcholu B) $\beta = 60^\circ$ . Zkoušel jsem to již mnohokrát a nemůžu přijít na správné řešení. Prosím o pomoc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/56928_konstrukce_trojuhelnika_%25C2%25B42teznice_uhel.jpg

Al1 · 01. 06. 2015 13:20 — Editoval Al1 (01. 06. 2015 13:21)

↑ RasovskyDavid:

Zdravím,

využij polohy těžiště na těžnici.

1. úsečka $AS_{BC}$ a na ní urči T
2. množina bodů, ze kterých je daná úsečka vidět pod úhlem $60^\circ$
3. kružnice se středem T a poloměrem $r=\frac{2}{3}t_{b}$
4. průnikem útvarů máš bod B
Konstukce C je snadná.

RasovskyDavid

Musím se přiznat, že bodu 2. moc nerozumím, a je důvodem proč jsem založil toto téma, mohl byste prosím rozvést jak jste přišel na daných $60^\circ$ a je to myšleno jako úhel $S_{BC}AX$ (kde X je bod z úsečky AB) ? Zkusil jsem si to takto narýsovat a změřit úhel $\beta$ a nevychází mi to dle zadání.

Al1 · 01. 06. 2015 13:48

↑ RasovskyDavid:

Úhel $\beta =60^\circ$ je přeci zadán. A když se "podíváš" z bodu B na úsečku $AS_{BC}$ , je podle zadání vidět právě pod úhlem $\beta =60^\circ$
Konstukce té množiny z druhého kroku viz Odkaz str. 2-3, př.4

RasovskyDavid · 01. 06. 2015 14:07

Moc děkuji za pomoc. Odkaz mi dost pomohl.

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2015 13:14

Konstrukce trojúhelníku pomocí 2 těžnic a úhlu

#2 01. 06. 2015 13:20 — Editoval Al1 (01. 06. 2015 13:21)

Re: Konstrukce trojúhelníku pomocí 2 těžnic a úhlu

#3 01. 06. 2015 13:38 — Editoval RasovskyDavid (01. 06. 2015 13:39)

Re: Konstrukce trojúhelníku pomocí 2 těžnic a úhlu

#4 01. 06. 2015 13:48

Re: Konstrukce trojúhelníku pomocí 2 těžnic a úhlu

#5 01. 06. 2015 14:07

Re: Konstrukce trojúhelníku pomocí 2 těžnic a úhlu

Zápatí