Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 06. 2015 16:41

karolinasafr
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: PB-VOŠ a SŠM
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s přípravou na přijímačky FTVS-Management, mám cvičné příklady, co se tam mohou objevit, ale zrovna jsem se sekla na tomhle a vůbec nevím jak mám začít, abych mohla dosadit do vzorce  $S_{10}=\frac{10}{2}\cdot (a_1+a_{20})$

Zápis je
$a_2+2a_3-a_4=a_{10}$     a       $a_3-a_5+a_7=11$

a mám určit  $S_{10}$

Můžete mi prosím někdo poradit?

Díky moc''

Offline

 

#2 01. 06. 2015 17:07

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

↑ karolinasafr:

Zdravím,

v soustavě je nejlepší vyjádřit všechny členy pomocí prvního členu $a_{1}$  (např. $a_{2}=a_{1}+d$) a diference d. Získáme dvě rovnice pro dvě neznámé.

Offline

 

#3 01. 06. 2015 17:23 — Editoval karolinasafr (01. 06. 2015 17:29)

karolinasafr
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: PB-VOŠ a SŠM
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

takže mi vyjdou 2 vyřešené rovnice $a_1-4d=0$  a  $a_1+12d=11$  ... tusíž v první rovnici bude $a_1=4$  ?? a ve druhé $a_1=-1$  .. je to tak??

Offline

 

#4 01. 06. 2015 17:28 — Editoval Al1 (01. 06. 2015 17:28)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

↑ karolinasafr:

Nikoli

$(a_1+d)+2\cdot (a_1+2d)-(a_1+3d) = a_1+9d\nl (a_1+2d)-(a_1+4d)+(a_1+6d)=11$

Offline

 

#5 01. 06. 2015 17:33

karolinasafr
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: PB-VOŠ a SŠM
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

jo :D já jsem zapomněla napsat $3d$  .. takže první bude $a_1=1 $  a druhé  $a_1=-1$

Offline

 

#6 01. 06. 2015 17:43

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

↑ karolinasafr:

Neřešíte žádnou kvadratickou rovnici, proto vám nemohou vyjít dva kořeny.

$a_{1}-7d=0\nl a_{1}+4d=11$

Offline

 

#7 01. 06. 2015 18:36

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

Zdravím a jen opravuji zřejmě jen překlep... ;)
$S_{10}=\frac{10}{2}\cdot (a_1+a_{\color{red}10\color{black}})$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#8 01. 06. 2015 22:19

FandaS
Příspěvky: 32
Škola: střední
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

Jelikož dělám stejné přijímačky, jenom si potvrdím, zda-li tedy příklad vychází:
$S_{10}=28 $

Offline

 

#9 01. 06. 2015 22:43

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

Ne.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#10 01. 06. 2015 22:57

FandaS
Příspěvky: 32
Škola: střední
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost - Výpočet S10

↑ gadgetka:
Děkuji moc gadget, to jsou prasácké chybičky, jsem na konci namísto vynásobení sečetl 23 a 5. Teď už vše sedí. Děkuji

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson