Matematické Fórum

FandaS · 01. 06. 2015 23:12

Počítám správně? Díky.

$f: y = log\frac{(x+3)(x-1)}{1-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-4}$
Podmínky:
1. $1-x^{2}\neq0$
2. $x^{2}-4\ge 0$

Vychází:
1. $x\neq+-1$
2. $x\ge +-2$

Hadám že takhle ne, a tuším že hádám dobře. Nevím co s tím, díky za radu.

gadgetka · 01. 06. 2015 23:14

Ještě celý argument logaritmu musí být věší než nula.

gadgetka · 01. 06. 2015 23:19

A podmínku $(x-2)(x+2)\ge 0$ je nejlépe řešit pomocí nulových bodů.

FandaS · 01. 06. 2015 23:21

↑ gadgetka:
Jinak počítám dobře?
U poslední podmínky jsem se zasekl, nevím jak dál:

$\frac{x^{2}+2x-3}{1-x^{2}}>0$

gadgetka · 01. 06. 2015 23:33

Přesně naopak... neroznásobovat, ale jmenovatel upravit na součinový tvar a řešit metodou nulových bodů.

$\frac{(x+3)(x-1)}{(1-x)(1+x)}>0$
$\frac{-(x+3)(1-x)}{(1-x)(1+x)}>0$
$-\frac{(x+3)}{(1+x)}>0$
$\frac{(x+3)}{(1+x)}<0$

a teď nulové body... :)

FandaS · 02. 06. 2015 00:03

↑ gadgetka:
Ahá, supr. Jenom se ještě zeptám podle jakého pravidla se prohodilo znamínko je větší v posledním kroku. Vynásobila jsi rovnici -1?

nulové body tedy jsou $x<-3$ a $x<-1$ ?

gadgetka · 02. 06. 2015 00:11

Ano, vynásobila, abych se zbavila znaménka mínus. Ano podruhé. Nulové body máš dobře. Dosadíš libovolné číslo do nerovnice, abys zjistil, zda je v tom daném intervalu kladná či záporná a doplníš plus nebo mínus. V závěru vybereš ty intervaly, ve kterých budeš mít mínus. :)

gadgetka

A mezi všemi podmínkami opět uděláš průnik.

Jdu spát, tak pro kontrolu

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

FandaS · 02. 06. 2015 00:24 — Editoval FandaS (02. 06. 2015 00:27)

Dobrou, děkuji moc, díky za výsledek, určitě se k němu dostanu. :))

Tak to mám dobře, supr. díky fíky :)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2015 23:12

Určete definiční obor funkce:

#2 01. 06. 2015 23:14

Re: Určete definiční obor funkce:

#3 01. 06. 2015 23:19

Re: Určete definiční obor funkce:

#4 01. 06. 2015 23:21

Re: Určete definiční obor funkce:

#5 01. 06. 2015 23:33

Re: Určete definiční obor funkce:

#6 02. 06. 2015 00:03

Re: Určete definiční obor funkce:

#7 02. 06. 2015 00:11

Re: Určete definiční obor funkce:

#8 02. 06. 2015 00:12 — Editoval gadgetka (02. 06. 2015 00:19)

Re: Určete definiční obor funkce:

#9 02. 06. 2015 00:23 Příspěvek uživatele FandaS byl skryt uživatelem FandaS. Důvod: jiný postup

#10 02. 06. 2015 00:24 — Editoval FandaS (02. 06. 2015 00:27)

Re: Určete definiční obor funkce:

Zápatí