Matematické Fórum

honza1994 · 02. 06. 2015 00:50

Dobrý večer potřeboval bych pomoci s tímto příkladem:

Komplexní číslo jsem zjednodušil a vyšlo mi Z= 1-i-1+i-1=-1
Následně komplexní tvar:
$|1|*(cos\Pi +isin(-\frac{1}{2}\Pi )$
Což pravděpodobně je špatný výsledek a někde jsem se dopustil chyby.
Předem děkuji za pomoc.

gadgetka

$z=-1$
$|z|=1$
$\cos \alpha =-1 \Rightarrow \alpha = \pi$
$\sin \alpha =0 \Rightarrow \alpha = \pi$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Al1 · 02. 06. 2015 09:02

↑ honza1994:

Zdravím,

když znázorníš číslo -1 v Gaussově rovině, vidíš, že leží na kružnici se středem v počátku soustavy souřadnic a poloměrem 1 ( to je absolutní hodnota tohoto čísla). A úhel, který -1 odpovídá, je $180^\circ =\pi$ ( je to úhel, který svírá kladná osa x se spojnicí čísla -1 se středem soustavy souřadnic). Tento úhel musí být shodný v obou goniometrických složkách goniometrického tvaru komplexního čísla.

honza1994 · 02. 06. 2015 11:36

děkuji už to chápu.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2015 00:50

Goniometrický tvar komplexního čísla

#2 02. 06. 2015 06:20 — Editoval gadgetka (02. 06. 2015 06:21)

Re: Goniometrický tvar komplexního čísla

#3 02. 06. 2015 09:02

Re: Goniometrický tvar komplexního čísla

#4 02. 06. 2015 11:36

Re: Goniometrický tvar komplexního čísla

Zápatí