Matematické Fórum

r05 · 02. 06. 2015 12:40

Dobrý den,
po urputných bojích s lokálními extrémy jsem si dovolil připojit sem jeden můj výpočet, bohužel nevím jak to má vyjít, takže proto se na Vás obracím, myslím, že by to celé mělo být v pohodě, jenom si teda nejsem pořádně jistý v posledních dvou řádcích. Včera jsem tady již řešil jeden, tak doufám, že to přineslo ovoce :D

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/41569_lok%25C3%25A1ln%25C3%25AD%2Bextr%25C3%25A9m%2Bvy%25C5%2599e%25C5%25A1en%25C3%25A1.png

Děkuji za jakkýkoliv komentář.

Al1 · 02. 06. 2015 13:00

↑ r05:

Zdravím,

z řešení soustavy plynou jen dva stacionární body $A_{1}[0;0], A_{4}\bigg[1;\frac{1}{2}\bigg]$ (vaše body A2 a A3
nevyhovují, zkuste si je dosadit do soustavy)
V A1 je sedlový bod, v A4 je lokální minimum (podle Sylvestrova kriteria)

r05 · 02. 06. 2015 13:04

↑ Al1:
Díky moc, můžu ještě proč to není to lokální maximu (A4)? :)

r05 · 02. 06. 2015 13:10

↑ Al1:
Cháapu správně, že je to tím že D1=-6, ale výsledek je kladný 108?

Al1 · 02. 06. 2015 13:11

↑ r05:

Počítáme pro stacionární bod:

$\frac{\partial^{2}f}{\partial x^{2}}>0\wedge det(H)>0$ , pak je v daném bodě lokální minimum.

$\frac{\partial^{2}f}{\partial x^{2}}<0\wedge det(H)>0$ , pak je v daném bodě lokální maximum

Al1 · 02. 06. 2015 13:12

↑ r05:

Pro $A_{4}\bigg[1;\frac{1}{2}\bigg]$ je D1=6, det(H)=108, obě hodnoty kladné, tedy lokál. minimum

r05 · 02. 06. 2015 13:21

↑ Al1:

Děkuju za pomoc!

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2015 12:40

Lokální extrémy, pouze kontrola

#2 02. 06. 2015 13:00

Re: Lokální extrémy, pouze kontrola

#3 02. 06. 2015 13:04

Re: Lokální extrémy, pouze kontrola

#4 02. 06. 2015 13:10

Re: Lokální extrémy, pouze kontrola

#5 02. 06. 2015 13:11

Re: Lokální extrémy, pouze kontrola

#6 02. 06. 2015 13:12

Re: Lokální extrémy, pouze kontrola

#7 02. 06. 2015 13:21

Re: Lokální extrémy, pouze kontrola

Zápatí