Matematické Fórum

Šógi · 03. 06. 2015 21:49 — Editoval Šógi (03. 06. 2015 21:50)

Dobrý večer,

rád bych Vás poprosil o radu ohledně tohoto zadání. Nějakou hodinku si s tím již hraji. Snažil jsem se vypočítat Z (rudý posuv) pomocí Z=a '/a a k a ' dojít přes zobrazovací rovnici, ale stále mi vychází buď divná čísla, či 2 a 1.5 ovšem ne v poměru násobícím avšak v dělícím.

Předmět je ve vzdálenosti 10 cm od spojné čočky s ohniskovou vzdáleností 20 cm.
Jak se změní velikost jeho obrazu, jestliže spojnou čočku nahradíme rozptylkou, která má
stejnou absolutní hodnotu ohniskové vzdálenosti jako spojka?

Mohl bych Vás, prosím, požádat o "ukázání té správné cesty" ?

Mnohokrát děkuji, Šógi

jelena · 04. 06. 2015 00:33 — Editoval jelena (04. 06. 2015 00:34)

Zdravím,

asi největší problém ve znaménkových konvencích. Zobrazovací rovnice, pro rozptylku použiji $f=-20$ . Potom $\frac{1}{10}+\frac{1}{a_1}=\frac{1}{20}$ pro spojku. $\frac{1}{10}+\frac{1}{a_1}=-\frac{1}{20}$ pro rozptylku.

odsud $a_1=-20$ , $a_2=-\frac{20}{3}$ , poměry velikostí jsou ve stejném poměru jako $a_1/a_2$ (zde se mi zda pohodlnější počítat rovnou v číslech, než odvozovat), nebo také geometrický, z podobnosti trojúhelníků. V pořádku? Děkuji.

Edit: vlastně jsem příspěvek psala jen, abych se zeptala, zda Tvé fórum jméno nějak souvisí se stejnojmennou hrou? Také děkuji :-)

Šógi · 04. 06. 2015 15:58

Dobré odpoledne,

mnohokrát děkuji za skvělé řešení příkladu, na které jsem vůbec nemohl přijít. Jediné, co se mi povedlo bylo, že jsem dokázal příklad znázornit graficky.

Ano, máte pravdu. Název této japonské hry mě inspiroval a zároveň jsem tím chtěl vzdát hold exaktním vědám.

Ještě jednou moc děkuji, Šógi

jelena · 06. 06. 2015 09:10

↑ Šógi:

také děkuji (i za upřesnění ke hře :-) mne naučili posouvat figurky, tak se toho účastním za účelem získání protivýhod, dobré je na hře, že má poměrně dlouhý proces, bez tlaku na nutnost vyhrávat). Zde je přehled možností, kde si zahrát.

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2015 21:49 — Editoval Šógi (03. 06. 2015 21:50)

Změna velikosti obrazu

#2 04. 06. 2015 00:33 — Editoval jelena (04. 06. 2015 00:34)

Re: Změna velikosti obrazu

#3 04. 06. 2015 15:58

Re: Změna velikosti obrazu

#4 06. 06. 2015 09:10

Re: Změna velikosti obrazu

Zápatí