Matematické Fórum

slonik · 04. 06. 2015 17:59

Nevychází mi tento příklad:

Pro které hodnoty parametru reálného parametru a má rovnice dva různé reálné kořeny:

$(a+5)x^{2}+(2a+4)x+a=0$

Určil jsem diskriminant
$D=(2a+4)^{2}-4(a+5)\cdot a$
$D=4a^{2}+8a+16-4a^{2}-20a$
$D=16-12a$

Vím ale, že má být diskriminant také kvadratická rovnice... Kde jsem tedy udělal chybu? :(

Eratosthenes · 04. 06. 2015 18:26

ahoj ↑ slonik:

(2a+4)^2 = ? :-)

Ale na kvadratickou rovnici to taky nevidím...

Al1 · 04. 06. 2015 21:03 — Editoval Al1 (04. 06. 2015 21:04)

Jen doplním:

abychom rovnici řešili jako kvadratickou, je třeba zadat podmínku, že $a+5\neq0$ . V případě, že $a+5=0$ ,řešíme rovnici lineární.

slonik · 04. 06. 2015 21:11

Děkuji, to je jasné, ale pořád nevím, jak pokračovat...

Al1 · 04. 06. 2015 21:15

↑ slonik:

Dopočítej opravený diskriminant (vyjde lineární) a pokud má mít kvadr. rovnice dva různé reálné kořeny, musí být D>0

domiblack · 04. 06. 2015 21:27

↑ slonik:

Chybu si urobil presne v tom, že $(2a+4)^2$ má byť $4a^2+16a+16$ a tým pádom vyjde diskriminant D=-4a+16

No a kvadratická rovnica má 2 riešenia, ak je D>0, čiže už si len určíš, že -4a+16>0 a z toho a<4 a to je tvoje riešenie ;)

Al1 · 04. 06. 2015 21:30

↑ domiblack:

A opět doplním podmínku, že $a+5\neq0$ , kterou dáme do průniku s řešením $a<4$

slonik · 05. 06. 2015 10:28

Děkuji, už to vyšlo! :)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2015 17:59

Kvadratická rovnice s parametrem

#2 04. 06. 2015 18:26

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#3 04. 06. 2015 21:03 — Editoval Al1 (04. 06. 2015 21:04)

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#4 04. 06. 2015 21:11

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#5 04. 06. 2015 21:15

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#6 04. 06. 2015 21:27

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#7 04. 06. 2015 21:30

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

#8 05. 06. 2015 10:28

Re: Kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí