Matematické Fórum

blackstyle6 · 04. 06. 2015 16:42

Dobrý den potřebuji pomoc v řešeni toho to zadani.Napřed děkuji.
Jestliže $cotg\alpha=1$ , pak $cos2\alpha$ se rovna?

Andrejka3 · 04. 06. 2015 17:09

$\cos 2\alpha=$ součtový vzorec. Pak vydělit vhodnou jedničkou.

Al1 · 04. 06. 2015 20:58 — Editoval Al1 (04. 06. 2015 21:13)

↑ blackstyle6:

Jde o to, zda můžeme řešit vyjádřením úhlu alfa z rovnice $cotg\alpha=1$ nebo ne.

Pokud ano, pak
$cotg\alpha=1\nl \alpha =\frac{\pi }{4}+k\pi$
$\cos \Bigg(2\bigg(\frac{\pi }{4}+k\pi\bigg)\Bigg)=$

Pokud ne, pak použij postup kolegyně Andrejky3

A dodám podmínku řešitelnosti $\sin \alpha \neq0$

blackstyle6 · 04. 06. 2015 21:05

↑ Al1:Bohužel tam neni uvedeno.Jen se zeptam jak jste určily ten cos?

Al1 · 04. 06. 2015 21:07 — Editoval Al1 (04. 06. 2015 21:09)

↑ blackstyle6:

Z rovnice $\text{cotg}\alpha =1$ je vyjádřen úhel alfa a dosazen do vztahu $\cos (2\alpha )$

Jinak také

$\cos (2\alpha )=\cos ^{2}\alpha -\sin ^{2}\alpha$

Andrejka3 · 04. 06. 2015 21:10

Zdravím ↑ Al1:.
Jen rozvedu původní návrh.
$\cos 2\alpha=\frac{\cos 2\alpha}{1}=\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}$ .
Nyní jen vytknout z čitatele i jmenovatele $\sin^2\alpha$ .

Al1 · 04. 06. 2015 21:12

↑ Andrejka3:

Super, další postup. :-)

blackstyle6 · 04. 06. 2015 21:22

↑ Al1:Děkuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2015 16:42

Goniometricke funkce

#2 04. 06. 2015 17:09

Re: Goniometricke funkce

#3 04. 06. 2015 20:58 — Editoval Al1 (04. 06. 2015 21:13)

Re: Goniometricke funkce

#4 04. 06. 2015 21:05

Re: Goniometricke funkce

#5 04. 06. 2015 21:07 — Editoval Al1 (04. 06. 2015 21:09)

Re: Goniometricke funkce

#6 04. 06. 2015 21:10

Re: Goniometricke funkce

#7 04. 06. 2015 21:12

Re: Goniometricke funkce

#8 04. 06. 2015 21:22

Re: Goniometricke funkce

Zápatí