Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 06. 2015 10:30 — Editoval Ladis (05. 06. 2015 10:30)

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   1 
 

Určení střední hodnoty funkce na určitém intervalu

Ahoj,
mohl bych poprosit o pomoc při řešení tohoto příkladu?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/92734_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B2015-06-05%2Bv%25C2%25A010.24.02.png

Typově jsem tuto úlohu snad ještě neviděl. Každopádně začal bych nejspíše tím, že bych vypočítal určitý integrál té funkce na daném intervalu. Nedokáži však s dosavadníma vědostma přijít na to, proč bych to vlastně dělal. Nevidím v tom momentálně spojitost.

Mohl by mi někdo ochotný nějakým způsobem nasměrovat, pomoci?
Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Ladis)

#2 05. 06. 2015 10:53

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Určení střední hodnoty funkce na určitém intervalu

↑ Ladis:
Ahoj.
To je jen zadání typu "dosaď do vzorečku": $a=0$, $b=1$, $f(x)=...$. Geometrická interpretace střední hodnoty funkce f je taková výška obdélníka (který má šířku daného intervalu), že jeho obsah je stejný jako obsah plochy vymezený danou funkcí...takže to by mohl být důvod proč to dělat.

Offline

 

#3 05. 06. 2015 11:19

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   1 
 

Re: Určení střední hodnoty funkce na určitém intervalu

↑ Bati:

Řešení je tedy takto prosté?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/95960_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B2015-06-05%2Bv%25C2%25A011.18.17.png

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/95976_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B2015-06-05%2Bv%25C2%25A011.18.28.png

Offline

 

#4 05. 06. 2015 11:40

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Určení střední hodnoty funkce na určitém intervalu

↑ Ladis:
Ano.

Offline

 

#5 05. 06. 2015 11:45

Ladis
Příspěvky: 78
Reputace:   1 
 

Re: Určení střední hodnoty funkce na určitém intervalu

↑ Bati:
Děkuji za pomoc :-)

Offline

 

#6 05. 06. 2015 19:57

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Určení střední hodnoty funkce na určitém intervalu

Ladis napsal(a):

Ahoj,
Nedokáži však s dosavadníma vědostma přijít na to, proč bych to vlastně dělal. Nevidím v tom momentálně spojitost.

Tak asi  bych to delal, protoze to je v zadani. A smysl treba je takovy: Umime vypocitat aritmeticky prumer konecneho poctu hodnot (a casto to delame z nejruznejsich duvodu). Jenze co kdyz je hodnot nekonecne mnoho a jsou rozlozeny na nejakem intervalu. Jak je zprumerovat? Integralni stredni hodnotou!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson