Matematické Fórum

KubaP · 05. 06. 2015 19:30

Ahoj, jak by jste vyřešili tuto nerovnici?
$||x+1|-|3-x||<4$
Pokud by nebyla celá levá strana nerovnice v absolutní hodnotě, pak bych to jednoduše řešil tabulkou nulových bodů.. ale co s tímto?

zdenek1 · 05. 06. 2015 19:35

↑ KubaP:
přepsat na
$-4<|x+1|-|3-x|<4$

Al1 · 05. 06. 2015 19:39 — Editoval Al1 (05. 06. 2015 19:39)

↑ KubaP:

Zdravím,

řeš právě odstaněním absolutních hodnot |x+1| a |3-x| a upravené výrazy nech v absolutní hodnotě, kterou budeš opět nějak řešit
Např.
$x\in (-\infty ;-1): |-x-1-3+x|<4$
atd.

Anebo jako kolega Zdenek1

KubaP · 05. 06. 2015 19:48

Díky moc oběma :)
Jen moc nerozumím tomu co napsal Al1...
proč je ten interval do -1 a né do 0 ? Asi to nějak špatně chápu.. Protože |x+1| je vynásobené (-1)čkou a -|3-x| zůstalo, což nechápu..

Al1 · 05. 06. 2015 19:52 — Editoval Al1 (05. 06. 2015 19:52)

↑ KubaP:

nulové body absolutních hodnot |x+1| a |3-x| jsou po řadě -1 a 3. Reálná čísla se tedy rozdělí na tři intervaly $(-\infty ; -1), \langle-1; 3), \langle3; \infty )$ . A teď řešíš tabulkovou metodou - naznačil jsi, že víš, o co jde

KubaP · 05. 06. 2015 19:57

Aha :-D Já to pochopil tak, že si celou nerovnici upravím na ten tvar,který jsi napsal a to vyřeším a získám výsledek a že ten interval tvrdí, že jsou x záporná :D Špatně jsem to pochopil, nedošlo mi, že jde o část řešení tabulkové metody. Díky moc za objasnění :)

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2015 19:30

Nerovnice s abs.hodnotou

#2 05. 06. 2015 19:35

Re: Nerovnice s abs.hodnotou

#3 05. 06. 2015 19:39 — Editoval Al1 (05. 06. 2015 19:39)

Re: Nerovnice s abs.hodnotou

#4 05. 06. 2015 19:48

Re: Nerovnice s abs.hodnotou

#5 05. 06. 2015 19:52 — Editoval Al1 (05. 06. 2015 19:52)

Re: Nerovnice s abs.hodnotou

#6 05. 06. 2015 19:57

Re: Nerovnice s abs.hodnotou

Zápatí