Matematické Fórum

pudr · 05. 06. 2015 22:47 — Editoval pudr (06. 06. 2015 08:09)

Dobrý den, nevím si rady s příklady. Budu vděčný za pomoc.

1) Radioaktivita daného izotopu podaného do těla pacienta byla 10 hodin po podání 80
MBq, 20 hodin po podání již byla jen 10 MBq. Jaká bude aktivita daného radioizotopu
25 hodin po podání? Výsledek [3,54 MBq]

2)Z radionuklidu s poločasem rozpadu 100 hodin připravíme pro účely vyšetření 1 ml roztoku o koncentraci radionuklidu 1 nmol.l-1. Jaká bude jeho aktivita? Výsledek [1,16 MBq]

Ten první bych odhadl, že bude asi na nějakou úvahu? Něco jako s poločasem rozpadu?

Vzorečky, které mám v sešitu: $A=N/t$ $A=\lambda N_{0}$ netuším, jak použít. Děkuji

jelena · 06. 06. 2015 09:00

Zdravím,

použiješ vzorce, a to pro 1. úlohu $A =A_0\mathrm{e}^{-\lambda t}$ (ze zadaných $A, t$ najdeš parametry $A_0$ , $\lambda$ - viz předpis exponenciální funkce, použiješ pro vyřešení otázky).

Pro 2. úlohu - ano $A=\lambda N_{0}$ , lambdu odsud, N - převést z koncentrace na latkové množství a na počet částic přes Avogadrovu konstantu. Pozor na jednotky.

Stačí tak? Děkuji

pudr · 06. 06. 2015 10:08

↑ jelena:
No úplně ne...

S tím prvním vůbec nehnu. A ten druhý jsem zkusil, ale nevychází. Mrkni prosím na postup:

$A=\lambda .N_{0}\Rightarrow \frac{ln2}{100}.N_{0}$

objem jsem převedl na dm a koncentraci na mol
$n=c.V = 1.10^{-9}.1.10^{-3}=10^{-12}$

$N=n.Na \Rightarrow N=6,022.10^{11}$

Po dosazení N do prvního vzorečku vyjde $4,1*10^{11}$

?Děkuji

jelena · 06. 06. 2015 10:27

↑ pudr:

děkuji - u 2. úlohy jsi nepřevedl hodiny na sekundy.

1. úloha - do vzorce $A =A_0\mathrm{e}^{-\lambda t}$ dosazuješ t=10, A=80, potom t=20, A=10 (všechno ve správných jednotkác)h a tuto soustavu vyřešíš. Jinak v tématu má být jen jedna úloha viz pravidla.

pudr · 06. 06. 2015 19:18

Ahoj, tak ten druhý mi vyšel. Netušil, jsem, že to musím převést na s. Bral jsem to jako u rozpadu jader.
Ten první, na mě nějaká moc složitá soustava asi :) Nevím co s tím
$80=A_{0}.e^{\frac{-ln2.10}{T}}$
$10=A_{0}.e^{\frac{-ln2.20}{T}}$

K těm pravidlům se omlouvám, říkal jsem si, že to dám hezky pod jednu tématiku...

Jj · 06. 06. 2015 19:58

↑ pudr:

Dobrý den.

Řekl bych, že můžete zkusit navzájem dělit levé a pravé strany rovnic:

$\frac{80}{10}=\frac{A_{0}.e^{\frac{-ln2.10}{T}}}{A_{0}.e^{\frac{-ln2.20}{T}}}=\cdots$

Po zkrácení A0 zůstane jen neznámá T.

To dáte.

pudr · 07. 06. 2015 10:20

Super už to vyšlo, moc Vám a oběma děkuji. Posunul jsem se dále :)

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2015 22:47 — Editoval pudr (06. 06. 2015 08:09)

Radioaktivita

#2 06. 06. 2015 09:00

Re: Radioaktivita

#3 06. 06. 2015 10:08

Re: Radioaktivita

#4 06. 06. 2015 10:27

Re: Radioaktivita

#5 06. 06. 2015 19:18

Re: Radioaktivita

#6 06. 06. 2015 19:58

Re: Radioaktivita

#7 07. 06. 2015 10:20

Re: Radioaktivita

Zápatí