Matematické Fórum

ragulin

Zdravím, mám funkci
$f(x,y) = (arcsin (\frac{x}{y}) (ln (1-\frac{2}{x}-\frac{2}{y})$
Podmínky jsou jasné:
$1) -1\le \frac{x}{y}\le 1$
$2) 1-\frac{2}{x}-\frac{2}{y}>0$
3) x,y nesmí být nula

Potud vše ok, ovšem jakmile začnu kreslit definiční obor, narazím na problémy, a MAW i Wolfram tvrdí absolutně něco jiného, než já....
Vyšrafovaná část je dána podmínkou č. 1, nevím ale, jak do obrázku zakreslit podmínku číslo 2...MAW a Wolfphram ale řikají něco ještě uplně jiného...:-/
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/90587_zkouska.jpg

Eratosthenes

ahoj ↑ ragulin:,

hyperboly máš špatně. Musíš na ně jinak:

$1-\frac{2}{x}-\frac{2}{y}>0$

$1-\frac{2}{x}>\frac{2}{y}$

$\frac {x-2} x >\frac{2}{y}$

$xy>0\Rightarrow$

$y(x-2) >2x$

$x>2\Rightarrow$

$\frac y 2>\frac x {x-2}$

$y>\frac {2x} {x-2}=\frac {2x-4+4} {x-2} =\frac {2x-4} {x-2}+\frac 4 {x-2}= 2+\frac 4 {x-2}$

Za jiných podmínek....

ragulin · 06. 06. 2015 14:46

↑ Eratosthenes:

No ale stejně, jak mám výraz
$y(x-2)<2x$
a $y>2+\frac{4}{x-2}$

Zakreslit do toho svého grafu? :O

Al1 · 06. 06. 2015 14:55 — Editoval Al1 (06. 06. 2015 14:56)

↑ ragulin:

Zdravím,

$y=2+\frac{4}{x-2}$

je lineární lomená fce, jejímž grafem je rovnoosá hyperbola blížící se k ose x=2 (plyne z výrazu 4/(x-2)) a y=2 (plyne z toho, že ke zlomku je přičteno 2)

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2015 13:37 — Editoval ragulin (06. 06. 2015 13:41)

Vyšetřování Definičního oboru funkce dvou proměných, kreslení grafu

#2 06. 06. 2015 14:16 — Editoval Eratosthenes (06. 06. 2015 18:08)

Re: Vyšetřování Definičního oboru funkce dvou proměných, kreslení grafu

#3 06. 06. 2015 14:46

Re: Vyšetřování Definičního oboru funkce dvou proměných, kreslení grafu

#4 06. 06. 2015 14:55 — Editoval Al1 (06. 06. 2015 14:56)

Re: Vyšetřování Definičního oboru funkce dvou proměných, kreslení grafu

Zápatí