Matematické Fórum

Ahoj ↑ Ladis:,
Pouzi standardnu bazu.
Najdi jej obraz a potom vyjadri maticu T
Obraz vektoru a mises nast priamo dosadenim, alebo vdaka najdenej matici.
2) napis vektor u v standardnej bazy a vyuzi to

(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)

Ok, totálně jsem se do toho zamotal a začal znovu. Příspěvek 6 i 7 jsou špatně.

Po dosazení vektorů standartní báze do předpisu funkce dostaneme vektory (1,0,-1), (-2,2,0), (2,-1,1). Ty po sloupcích vepíšu do matice a vznikne mi matice zobrazení T.

( 1  -2  2)
( 0   2 -1) = T
(-1  0   1)

Obraz vektoru a = (3,2,1) tedy mohu dle rady uživatele vanok dostat buď vynásobením matice přechodu a zmíněného vektoru, nebo dosazením vektoru přímo do předpisu funkce. Obraz vektoru a je tedy (1,3,-2).

Bádám nyní nad zadáním b), - mé pokusy selhávají, jak tento pevný bod najít? Prosím o pomoc :-)

↑ Eratosthenes:

Je možné, že mi vektor u vyšel u =(0,0,0)?

V případě, že bych chtěl řešit ještě jádro zobrazení, tak řeším soustavu rovnic:



kde pokud jsem správně počítal ker A = (0,0,0) - je to tak?

↑ Ladis:

Vyšlo mi to stejně - jak pevný bod, tak jádro:-)

↑ Ladis:,
Este si mohol, napr poznamenat, ze determinant systemu je nenulovy, Tak mas jedinne riesenie