Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 06. 2015 23:15

malarad
Příspěvky: 493
Reputace:   3 
 

analytická geometrie v rovině

Ahoj,
mám určit, jestli je rovnice $x^{2}-2y^{2}-4x-16y-28=0$ hyperbola. A když není, tak mám načrtnout množinu bodů, čemuž rozumím jako zjistit, co je to za útvar.

při převedení na čtverec jsem došel k závěru, že to hyperbola není, protože po úpravě:

$(x-2)^{2}-2(y+4)^{2}=0$

Chtěl jsem tedy zadání rovnice rozložit na součin, členy $x^{2}-4x-28$
jsem rozložil na $(x-2-4\sqrt{2})\cdot (x-2+4\sqrt{2})$ ale co s členy $-2y^{2}-16y$?
Asi na to jdu na houby...
Za radu děkuji

Offline

 

#2 06. 06. 2015 23:53

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: analytická geometrie v rovině

↑ malarad:

Dobrý den. Řekl bych, že

$(x-2)^2-2(y+4)^2=0 \Rightarrow ((x-2)+\sqrt{2}(y+4))\cdot((x-2)-\sqrt{2}(y+4))=0$

$\Rightarrow \cdots$

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 07. 06. 2015 00:53

malarad
Příspěvky: 493
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

↑ Jj:
děkuji,
mám ty závorky roznásobit? Nebo jak poznám, co je to za útvar?

Offline

 

#4 07. 06. 2015 07:40

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: analytická geometrie v rovině

↑ malarad:

Ne, každou z obou závorek zvlášť  položit = 0 --> jde o dvojici různoběžných přímek:  Odkaz

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 07. 06. 2015 10:59

malarad
Příspěvky: 493
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie v rovině

↑ Jj:
To jsem si taky uvědomil, než jsem usnul, že je logické u součinu dvou výrazů, že jeden z nich musí být nula.
Díky

Offline

 

#6 07. 06. 2015 11:21

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: analytická geometrie v rovině

↑ malarad:

:)

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson