Matematické Fórum

janasafarova · 07. 06. 2015 11:40

Hmotný bod harmonicky kmitá.Při výchylce z rovnovážné polohy 2,4 cm má rychlost 3,0 cm*s-1 a při výchylce 2,8 cm má rychlost 2,0 cm*s-1.Určete periodu a amplitudu kmitání.Použijte vztah sin2wt+cos2wt=1

Nerozumím zadání, periodu ani amplitudu z tohoto vypočítat neumím a netuším, jak do toho dát ten vztah.Děkuji za rady

zdenek1 · 07. 06. 2015 12:16

↑ janasafarova:
platí
$y=A\sin\omega t$
$v=A\omega\cos\omega t$
z první rovnice
$\left(\frac{y}{A}\right)^2=\sin^2\omega t$
z druhé rovnice
$\left(\frac{v}{A\omega}\right)^2=\cos^2\omega t$

podle nápovědy
$\left(\frac{y}{A}\right)^2+\left(\frac{v}{A\omega}\right)^2=1$
dosazením hodnot dostáváš soustavu dvou rovnic
$\begin{cases}\left(\frac{2,4}{A}\right)^2+\left(\frac{3}{A\omega}\right)^2=1\\\left(\frac{2,8}{A}\right)^2+\left(\frac{2}{A\omega}\right)^2=1\end{cases}$

a zbytek jsou počty

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2015 11:40

kinematika kmitavého pohybu

#2 07. 06. 2015 12:16

Re: kinematika kmitavého pohybu

#3 07. 06. 2015 12:18 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné

Zápatí