Matematické Fórum

Dobrý den, nechápu jednu věc. Implikace dvou výroků je definovaná takto: „Implikace dvou výroků a, b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak. Takto vzniklí výrok „jestliže a, pak b“ zapisujeme a => b.“ Tohle chápu, ale nechápu tohle: Pravdivost implikace a => b je v závislosti na pravdivostech výroků a, b definována pomocí následující tabulky:
a   b   a => b
1   1      1
1   0      0
0   1      1
0   0      1
a na tom nechápu jednu věc, jak je možný, že je implikace pravdivá, když je první nepravdivý, když to přece vůbec nevypovídá o pravdivosti té implikace. Když je třeba příklad implikace: „Když bude dneska pršet, tak půjdu do práce.“ Když bude pršet a ten kdo to řekl půjde do práce, tak jsou oba pravdivý, a to potvrzuje, že ten kdo to řekl, měl pravdu. Když bude pršet a ten kdo to řekl nepůjde do práce, to znamená že je první pravdivý a druhý nepravdivý, tak to potvrzuje, že ten kdo to řekl, lhal. Ale když nebude pršet, a ten kdo to řekl půjde do práce, tak to vůbec nevypovidá o pravdivosti výroku „Když bude dneska pršet, tak půjdu do práce.“. A když nebude pršet, a ten kdo to řekl nepůjde do práce, tak to taky o ničem nevypovídá. Takže nechápu proč to je definovaný jako pravda a jak je možný že to funguje v praxi s normálníma matematickýma výrokama a potom se z toho vytvářijou složitější vzorce a pořád to funguje a ještě se pomocí toho dají dokazovat matematický věty. Mohl by mě to prosím někdo vysvětlit? Předem Dík za odpověď.