Matematické Fórum

domiblack · 05. 06. 2015 12:56

ahojte, prosím vás, nevedeli by ste mi poradiť s týmto príkladom? tipujem, že to bude niečo cez podobnosť, ale akosi mi tam vždy zostane nejaká neznáma. diky :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/01770_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

marnes · 05. 06. 2015 13:31

↑ domiblack:
Nakresli si osový řez kuželem
Řezem je rovnostranný trojúhelník o stranách 2r.
Ten jde rozdělit na dva pravoúhlé o jedné odvěsne=r, druhá je výška=v a přepona je 2r
Rovnoběžná rovina s podstavou tento pravoúhlý trojúhelník rozděluje na trojúhelník a pravoúhlý lichoběžník.
Ten malý trojúhelník má rozměry - polovina výšky = v/2 a druhá odvěsna je = r/2 a přepona r (je to střední příčka )

Proto všechny rozměry potřebné k výpočtům můžeš vyjádřit pomocí r a tudíž i zjistit tyto rozměry

domiblack · 05. 06. 2015 19:11

↑ marnes: vdaka, tak som to tiez pocitala, ale mozno, ze som sa niekde pomylila, lebo to ma vyjst 11 a stale mi to vychadza inak.. :)

gadgetka · 05. 06. 2015 19:28

$S_k=\pi r^2+\pi rs=\pi \frac{r^2}{4}+\pi \cdot \frac r2\cdot r=\pi \frac{r^2}{4}+\pi \frac{r^2}{2}=\frac{\pi r^2+2\pi r^2}{4}=\frac{3\pi r^2}{4}$

$\frac{3\pi r^2}{4}=3\Rightarrow \pi r^2=4$

$S_{kk}=\pi$\frac{r^2}{4}+r^2$+\pi r\cdot \frac{3r}{2}=\frac{5\pi r^2}{4}+\frac{3\pi r^2}{2}$

po dosazení:
$S_{kk}=5+6=11$

domiblack · 08. 06. 2015 10:54

↑ gadgetka: dakujem pekne, zle som odmocnila :P

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2015 12:56

rotačný kužel

#2 05. 06. 2015 13:31

Re: rotačný kužel

#3 05. 06. 2015 19:11

Re: rotačný kužel

#4 05. 06. 2015 19:28

Re: rotačný kužel

#5 08. 06. 2015 10:54

Re: rotačný kužel

Zápatí