Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 06. 2015 18:50
Rovnice tečny ke grafu funkce
Ahoj, potřeboval bych vysvětlit postup k tomuto úkolu, prosím Vás.
1. Rovnice tečny ke grafu funkce 
v bodě [x;y] = [1/3;?] protíná osu y v bodě:
a) [0;-10/3]
b) [0;-3]
c) [0;-8/3]
d) tečna v daném bodě není definovaná
Děkuju mnohokrát
Offline
#2 08. 06. 2015 19:02
Re: Rovnice tečny ke grafu funkce
↑ Juggy:
Zdravím,
směrnice tečny je rovna hodnotě první derivace v bodě dotyku (zjednodušeně)
Def.obor fce 
Bod dotyku T[1/3; -3].
Teď spočítat první derivaci a její hodnotu pro x=1/3 - dostaneme směrnici k tečny y=kx+q.
A pak dopočítat tečnu a zjistit průsečík s y - za x dosadíme 0.
Offline
#4 08. 06. 2015 19:08 — Editoval Al1 (08. 06. 2015 19:09)
Re: Rovnice tečny ke grafu funkce
↑ qwasyxer:
Zdravím,
a chceš tečnu v bodě x = 0 čili y = -4
to není pravda, chceme zjistit průsečík tečny v bodě T[1/3; -3] s osou y. Tečna v bodě x=0 neexistuje.
Offline
#5 08. 06. 2015 19:13
Re: Rovnice tečny ke grafu funkce
↑ Al1:
no však y = 3y-4 je tečna funkce procházející bodem [-1/3,-3]
a v zadní se ptají, kde se tato tečna protne s osou y, čili pokud to správně chápu za y se dá nula, pokud je to myšleno jinak, tak se omlouvám za mystifikaci
Offline
#6 08. 06. 2015 19:16
Re: Rovnice tečny ke grafu funkce
no však y = 3y-4 je tečna funkce procházející bodem [-1/3,-3]
to je pravda, ale není to tečna v bodě [0; -4]. Tento bod je průsečíkem tečny fce v bodě [-1/3,-3] s osou y, není to bod dané fce.
Offline
#7 08. 06. 2015 19:17
Re: Rovnice tečny ke grafu funkce
Aha, můj problém byl v tom, že jsem za x dosazoval 1/3 místo 0. Všem díky.
Ovšem mi přijde poněkud divné, že žádný z výsledků není správný (včetně zvýrazněného a), když je to v jednom z ukázkových testů na navazující magisterské studium Ekonomicko-správní fakulty MUNI. Že by tam měli chybu?
Offline
, pak by tečna v bodě [-1/3; ?] neexistovala.