Matematické Fórum

malarad · 08. 06. 2015 19:43

Dobrý den, prosím o vysvětlení, proč nefunguje můj postup
Zadání:
Napište rovnici kružnice, která prochází body $A[-1,0] a B[7,0]$ a jejíž střed leží na přímce o rovnici $2x-y-4=0$

Ze vzdálenosti dvou zadaných bodů jsem zjistil poloměr kružnice, poté jsem sestavil dvě rovnice, v nichž jsem do každé z nich napsal zadané body, poloměr kružnice je $r^{2}=16$

$m$ mi vyšlo správně $m=3$ ale $n^{2}$ mi vyšlo $0$ , správně by mělo vyjít $n^{2}=4$ protože ve výsledku má vyjít střed kružnice $S[3,2]$

přitom, když jsem dosadil $m=3$ za $x$ do rovnice přímky(úplně nalevo), co prochází kružnicí, tak vyšlo správně $y=2$

Proč mi tedy vyšlo špatné $n^{2}=0$ ?
díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/85381_popo.JPG

Freedy · 08. 06. 2015 19:50

Odkud jsi zjistil, že je poloměr 4?
Postupuj úplně normálně. Pokud střed leží na přímce o rovnici $2x-y-4=0$ tak jeho souřadnice jsou například $S[m;2m-4]$ počítáš 2 rovnice o 2 neznámých

Al1 · 08. 06. 2015 19:51

↑ malarad:

AB není průměrem kružnice, body neleží na p, která prochází středem kružnice.

malarad · 08. 06. 2015 19:58

No jo, to jsem pěkně pokazil. Já jsem pochopil špatně zadání, myslel jsem, že body $A, B$ leží na přímce...což ze zadání rozhodně nevyplývá...
je mi to už jasné, zbytek není problém dopočítat
děkuji za odpovědi, já se příště polepším s tou zbrklostí :-)

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2015 19:43

analytická geometrie v rovině-kružnice

#2 08. 06. 2015 19:50

Re: analytická geometrie v rovině-kružnice

#3 08. 06. 2015 19:51

Re: analytická geometrie v rovině-kružnice

#4 08. 06. 2015 19:55 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

#5 08. 06. 2015 19:58

Re: analytická geometrie v rovině-kružnice

Zápatí