Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 06. 2015 17:31 — Editoval honza1994 (08. 06. 2015 17:32)

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   0 
 

excentricita hyperboly

Přeji hezký den prosil bych o pomoc s výpočtem excentricity hyperboly.
a) $x^{2}+6x+4y^{2}+5=0$


$(x+3)^{2}-9+4y^{2}+5=0$
$(x-3)^{2}+4y^{2}=4/:4$
a=2 b=1
$e=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}$
Je to vypočteno správně?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) honza1994)

#2 08. 06. 2015 17:38 — Editoval vanok (08. 06. 2015 17:54)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

Ahoj ↑ honza1994:,
Mozes pripomenut ako ste definovali pojem excentricity.
Pozri sem


To co si vypocital, sa vola linearna excentricita.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 08. 06. 2015 17:42

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   0 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ vanok:
Vzdálenost středu od ohniska. Bohužel v tomhle si vůbec nevím jakoby rady, takto jsem to zkusil vypočítat. Potřeboval bych to objasnit.
Předem děkuji.

Offline

 

#4 08. 06. 2015 17:48 — Editoval vanok (08. 06. 2015 20:49)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

Podla textu co som ti poslal, tam volaju extentricitu
$\frac{\sqrt{2^2-1^2}}2=\frac{\sqrt 3}2$
Édit.Oprava znamienka.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 08. 06. 2015 17:49 — Editoval Freedy (08. 06. 2015 17:53)

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: excentricita hyperboly

Ahoj,

jelikož se ani nejedná o hyperbolu, tak $e^2=a^2+b^2$ nemá žádný speciální význam (vlastně je to pouze vzdálenost hlavního a vedlejšího vrcholu)
Excentricita u elipsy je definována jako vzdálenost ohniska od středu.
V případě $a>b$ je to $e^2=a^2-b^2$
V případě $a<b$ je to $e^2=b^2-a^2$
V případě $a=b$ je $e=0$ > kružnice

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#6 08. 06. 2015 17:55

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ Freedy:
Ahoj, odpoved je zavisla podla danej definicii.
Pozri na moj odkaz.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 08. 06. 2015 18:08

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   0 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ vanok:
Mohu se zeptat, proč je to /2 zlomek?

Offline

 

#8 08. 06. 2015 18:14 — Editoval vanok (08. 06. 2015 18:22)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ honza1994:,
To je, v pripade tej definicie ako v texte na ktory som dal odkaz a=2.
Excetricita je pre hyperbolu >1, elipsu <1 a kruznicu =0, pre parabolu =1.
No vsak ak islo o linearnu excentricitu ( ako Fredy) tak vtedy sa to nedeli tym a=2.

Ale na strednych skolach to je mozne, ze sa pouziva ten pojem.( i ked je to smutne)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 08. 06. 2015 18:20

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   0 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ vanok:
Na odkaz jsem koukal a nikde ho tam nevidím vzorce na toto.
Můžete mi ho prosím napsat sem: obecný vzorec na tento výpočet.
Děkuji

Offline

 

#10 08. 06. 2015 18:25 — Editoval vanok (08. 06. 2015 18:27)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ honza1994:,
Odkaz, je v tabulke
Pozri value riadok 4.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 08. 06. 2015 18:30

honza1994
Příspěvky: 115
Reputace:   0 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ vanok:
tedy:
$\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{a}=\frac{c}{a}$
Děkuji moc za objasnění.

Offline

 

#12 08. 06. 2015 18:35 — Editoval vanok (08. 06. 2015 20:51)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ honza1994:,
Ano, az na znamienko.( - , miesto +, nekontroloval som tvoje vypocty ) 
Ale tak ci tak prisposob sa tomu co vam hovorili v skole.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 08. 06. 2015 18:54

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ honza1994:

Zdravím,

abych opravil chyby:
$(x+3)^{2}-9+4y^{2}+5=0\nl \frac{(x+3)^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$
Jak již upozornil Freedy, jedná se o elipsu, střed má v bodě S[-3;0], délka hlavní poloosy je 2 ( vzdálenost středu a hlavního vrcholu), délka vedlejší poloosy je 1 (vzdálenost středu a vedlejšího vrcholu) a excentricita, tak jak je definovaná ve středoškolské matematice, se spočítá jako $e=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{3}$ a udává vzdálenost ohniska od středu elipsy.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#14 08. 06. 2015 20:57

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ Al1:
Nie vsade. No verim ti, ze v cz a v sk,  sa pouziva toto nestardantne pomenovanie ( je to skoda, ale take zlozvyky tu nezmenime ).
Ako si mohol citat v texte, tak ide o linearnu excentricitu.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 08. 06. 2015 21:16

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ vanok:

Středoškolské učebnice nepřepíšeme. A mnohé důvěryhodné stránky také ne.
Odkaz

Offline

 

#16 08. 06. 2015 21:37 — Editoval vanok (08. 06. 2015 21:58)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: excentricita hyperboly

↑ Al1:,
Ale ak si to zatial nevedel, tak si sa aspon mohol poucit.
Dakujem za poucenie o pouzivanych termoch na strednych skolach v cz a sk.
Inde sa pouziva to co som napisal. Ale asi to chces ignorovat, no to je tvoje pravo.
Pozri si tu
http://www.student.montefiore.ulg.ac.be … niques.pdf
Alebo sa pouc tu
http://www.maths-france.fr/MathSup/Cour … niques.pdf
A co?

http://mathworld.wolfram.com/Eccentricity.html

No doverovat len cz, sk literature nestaci.
Ak potrebujes dam ti dalsie url.

Dobry vecer.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson