Matematické Fórum

slonik · 09. 06. 2015 17:46

Vůbec nevím, jak postupovat u tohoto příkladu...

Je-li $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ , pak číslo $\cos 2\alpha$ je rovno číslu:

a) $\frac{7}{25}$
b) $-\frac{7}{25}$
c) $-\frac{9}{25}$
d) $\frac{9}{25}$
e) žádná z předchozích odpovědí není správná

Takjo · 09. 06. 2015 18:12

↑ slonik:
Dobrý den,
jestliže znáte $cos\alpha$ , pak pomocí známých vzorců
$sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1$ a $cos2\alpha =cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha$
vypočtete $cos2\alpha$ :)

slonik · 09. 06. 2015 18:26

Děkuji, ale bohužel mi to příliš nepomohlo... Pořád, nevím, co s tím. Jak ten výpočet má vypadat? Vždyť $\frac{3}{5}$ je dost netypické číslo pro goniometrii...

Jj · 09. 06. 2015 18:40 — Editoval Jj (09. 06. 2015 18:42)

↑ slonik:

Jak píše kolega ↑ Takjo::

$cos2\alpha =cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha$

Máte zadán $\cos \alpha$ , takže spočítáte $\cos^2\alpha, \quad \sin^2\alpha$ a dosadíte do uvedeného vztahu pro $\cos 2\alpha$

To přece dáte, ať je hodnota cosínu třeba "netypické" číslo.