Matematické Fórum

daxter747 · 09. 06. 2014 18:20

Ahoj potřeboval bych pomoct s postupemu jednoho příkladu:

Jsou dány body A [1;1],B [−1;2], C [2;3]. Přímka p procházející bodem A a bodem D, který půlí úsečku BC, má rovnici?

Díky.

maver · 09. 06. 2014 18:24 — Editoval maver (09. 06. 2014 18:31)

↑ daxter747:

p = D-A

$D = \frac{C+B}{2}$
takto si určíš směrový vektor přímky a z toho buď parametrickou nebo obecnou rovnici přímky

hroch2 · 09. 06. 2014 18:44 — Editoval hroch2 (09. 06. 2014 18:45)

↑ daxter747:

Obrázok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

daxter747 · 09. 06. 2014 19:37

↑ maver:
To by teda vyšlo $u=(3,-1)$ ale nesedí mi tam to -1 a není to v odpovědích
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-06/35411_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

hroch2 · 09. 06. 2014 19:54

↑ daxter747:

Ako si počítal a prečo Ti nesedí?

Vo všeobecnej rovnici priamky vidíš súradnice normálového vektora a nie smerového.

daxter747 · 09. 06. 2014 19:58

↑ hroch2: takže správně je b) ?

hroch2 · 09. 06. 2014 20:06

↑ daxter747:

Áno.

Nekativar · 09. 06. 2015 23:41

Omlouvám se, že obnovuji staré téma, ale narazil jsem na tento příklad v přijímačkových úlohách a pořád jej nechápu. Pokud správně počítám, souřadnice D vychází [0,5;2,5], ale v tom případě je směrový vektor (0,5;1,5) a normálový (1,5;-0,5). Kde dělám chybu?

gadgetka

Přímka prochází bodem $A[1; 1]$ a $D[0,5; 2,5]\Rightarrow \vec{s}=D-A=(-0,5; 1,5)$ nebo chceš-li $(A-D)=(0,5; -1,5)$ . Odtud vektor normálový je $\vec{n}=(1,5; 0,5)$

Edit: Když normálový vektor vynásobíš dvěma, dostaneš $\vec{n}=(3; 1)$