Matematické Fórum

slonik · 10. 06. 2015 11:26

Vůbec nechápu, proč mi nevychází tento příklad...

Pro které hodnoty reálného parametru a má kvadratická rovnice $ax^{2}+4x+a+3=0$ dva různé reálné kořeny.

$D=16-4a(a+3)\Rightarrow 16-4a^{2}-12a$ , po úpravě: $D=a^{2}+3a-4$

$a^{2}+3a-4>0$ , nulové body jsou $-4,1$ , tedy po dosazení $(-\infty ,-1)\cup (4,\infty )$

Správně je ale $(-4,0)\cup (0,1)$ :(

gadgetka · 10. 06. 2015 11:33

Ahoj, pokud by se totiž a=0, šlo by o lineární rovnici, nikoli kvadratickou...

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Nekontrolovala jsem zadání, jen nulové body, řiď se radou od Vánka... ;)

vanok · 10. 06. 2015 11:39

Ahoj ↑ slonik:,
Tvoj diskriminant D danej rovnice je $= -4(a^2+3a-4)=-4(a-1)(a+4)$
Tak vysetri jeho znamienko.
( a=0 sa vyluci, lebo vtedy rovnica nie je kvadraticka)

Inac tvoja uprava $D=a^{2}+3a-4$ je spatna, to nie je uz D.

slonik · 10. 06. 2015 11:44

Jakto, že diskriminant je $= -4(a^2+3a-4)=-4(a-1)(a+4)$ ?

Co jsou v té rovnici a, b, c?

Já myslel, že
$a=a$
$b=4$
$c=a+3$

gadgetka

$D=16-4a(a+3)\Rightarrow 16-4a^{2}-12a$

Nemůžeš tu -4, co jsi vytknul, jen tak smazat ... ;) (hlavně tedy to znaménko, to je podstatné).

Po úpravě:
$-4(a^2+3a-4)>0$
$(a^2-3a+4)<0$

slonik · 10. 06. 2015 11:56

Už to asi mám :D

$D=16-4a^{2}-12a$

$16-4a^{2}-12a>0 \Rightarrow a^{2}+3a-4<0$

A potom už to vychází... Upravil jsem to moc brzy. Děkuji!

gadgetka

:) ... chybami se člověk učí ... celý život. ;)

slonik · 10. 06. 2015 12:08

Jo jo. Akorát zítra u těch zkoušek bych se jim rád vyhnul :D

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2015 11:26

Parametrická rovnice

#2 10. 06. 2015 11:33

Re: Parametrická rovnice

#3 10. 06. 2015 11:37 — Editoval gadgetka (10. 06. 2015 11:51)

Re: Parametrická rovnice

slonik napsal(a):

#4 10. 06. 2015 11:39

Re: Parametrická rovnice

#5 10. 06. 2015 11:42 Příspěvek uživatele slonik byl skryt uživatelem slonik. Důvod: Zbytečné

#6 10. 06. 2015 11:44

Re: Parametrická rovnice

#7 10. 06. 2015 11:52 — Editoval gadgetka (10. 06. 2015 11:59)

Re: Parametrická rovnice

#8 10. 06. 2015 11:56

Re: Parametrická rovnice

#9 10. 06. 2015 11:58 — Editoval gadgetka (10. 06. 2015 11:58)

Re: Parametrická rovnice

#10 10. 06. 2015 12:08

Re: Parametrická rovnice

Zápatí