Matematické Fórum

Nekativar · 10. 06. 2015 20:34

Ahoj, prosím o pomoc s řešením tohoto příkladu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/61199_Capture.JPG

Jj · 10. 06. 2015 20:49

↑ Nekativar:

Dobrý den.

$x^{\log x}=10^4$ , zlogaritmovat:

$\log x \cdot log x = 4$

To už dáte.

Nekativar · 10. 06. 2015 21:01

↑ Jj:

$10^{4}$ ?

Jj · 10. 06. 2015 21:11

↑ Nekativar:

Asi není třeba hádat. Pokud to má být řešení, tak udělejte zkoušku a bude to jasné.

Nekativar · 10. 06. 2015 21:41

To by tedy vycházelo $10^{4^{log x}}$ , což je špatně. Takže správně je tedy asi $x = 10$

Zkouška: $10^{log x} = 10^{4}$

gadgetka

Zdravím. Zkus to znovu a pomoz si třeba substitucí $\log x =a$ :
$\log x \cdot \log x = 4$
$a^2=4$

Nekativar · 10. 06. 2015 22:21

Takže $x=10^{2}$ ?

gadgetka · 10. 06. 2015 22:22

ano a druhý kořen? ;)

Nekativar · 10. 06. 2015 22:28

V možnostech je jen:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/68078_Capture.JPG

gadgetka · 10. 06. 2015 22:32

Aha, už čtu zadání ... šlo jen o "celé číslo". Jinak druhým kořenem je $\frac{1}{100}$ .

Nekativar · 10. 06. 2015 22:35

Tedy bylo to vážně peklo, 3 hodiny mi to zabralo. Vážně vás obdivuji, že matiku tak ovládáte. Děkuju :-)

#1 10. 06. 2015 20:34