Matematické Fórum

Contemplator · 11. 06. 2015 20:57

Grafy funkcii typu: $\sin x+|sinx|$ sa riešia len cez nejaké vzorce? nedá sa to aj tak pozrem vidím viem?

gadgetka · 11. 06. 2015 21:10

Ahoj, ani ne tak přes vzorce jako přes "výpočet":

$1)\enspace x\in \langle \pi+2k\pi; 2\pi+2k\pi \rangle$
$y=\sin x-\sin x = 0$

$2) x\in \langle 0+2k\pi; \pi +2k\pi\rangle$
$y=\sin x+\sin x = 2\sin x$

Contemplator · 11. 06. 2015 21:38

Ako zistím, že práve na tých práve tie intervaly? :/

Al1 · 11. 06. 2015 21:56 — Editoval Al1 (12. 06. 2015 07:56)

↑ Contemplator:

Zdravím,

pracuješ s postupným odstaňováním absolutní hodnoty,

$\sin x<0$ pohybuješ se ve třetím a čtvrtém kvadrantu jednotkové kružnice $x\in ( \pi+2k\pi; 2\pi+2k\pi )$
$\sin x\ge 0$ pohybuješ se v prvním a druhém kvadrantu jednotkové kružnice $x\in \langle 0+2k\pi; \pi +2k\pi\rangle$

Contemplator · 13. 06. 2015 13:11

Ok, a prečo potom, pri: $y=\cos x-|\cos x|$ sú hodnoty -2, veď pri odstraňovaní abs. hodnoty to je 1. y=0
2. y=2cosx. Alebo je to takto? $y=\cos x-(|\cos x|)$ to mínus ,,otáča hodnoty, a sčíta sa to na 2cosx - neviem... :/

gadgetka · 13. 06. 2015 13:28

Protože v intervalu $\langle \frac{\pi}{2}+2k\pi; \frac{3\pi}{2}+2k\pi \rangle$ je funkce kosinus záporná.

gadgetka

$\cos x<0\rightarrow \text{II. a III. kvadrant}\Rightarrow \langle \frac{\pi}{2}+2k\pi; \frac{3\pi}{2}+2k\pi \rangle\Rightarrow y=\cos x-(-\cos x)=2\cos x$

$\cos x>0\rightarrow \text{I. a IV. kvadrant}\Rightarrow \langle 0+2k\pi; \frac{\pi}{2}+2k\pi\rangle\Rightarrow y=\cos x-\cos x=0$

Contemplator · 13. 06. 2015 19:45

↑ gadgetka: Ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2015 20:57

Graf goniometrickej f.

#2 11. 06. 2015 21:10

Re: Graf goniometrickej f.

#3 11. 06. 2015 21:38

Re: Graf goniometrickej f.

#4 11. 06. 2015 21:56 — Editoval Al1 (12. 06. 2015 07:56)

Re: Graf goniometrickej f.

#5 13. 06. 2015 13:11

Re: Graf goniometrickej f.

#6 13. 06. 2015 13:28

Re: Graf goniometrickej f.

#7 13. 06. 2015 13:39 — Editoval gadgetka (13. 06. 2015 13:40)

Re: Graf goniometrickej f.

#8 13. 06. 2015 19:45

Re: Graf goniometrickej f.

Zápatí