Matematické Fórum

Lucka123 · 13. 06. 2015 15:00

Dobrý den, potřebovala bych poradit s příkladem: Volte číslo p tak, aby bod C ležel na přímce AB. Zjistěte, zda tento bod leží na polopřímce AB, popřípadně na úsečce AB. A $[-2; -1]$ , B $[1; 3]$ , C $[2p-1; p-3]$ . Já jsem přišla na p = -2 a C $[-5; -5]$ a teď nevím, jak zjistím, jestli leží nebo neleží na polopřímce AB a na úsečce AB. Děkuju.

gadgetka · 13. 06. 2015 15:21

Ahoj, leží na polopřímce BA. Pokud by ležel na polopřímce AB, musel by být parametr z intervalu $\langle 0; \infty)$ a pokud na úsečce AB, pak z intervalu $\langle 0; 1\rangle$ .

Lucka123 · 13. 06. 2015 15:32

A určuju, jestli to patří do toho intervalu podle toho co mi vyjde za t nebo podle těch souřadnic C ?

gadgetka · 13. 06. 2015 16:21

Podle parametru.

Lucka123 · 13. 06. 2015 16:37

A když mi vyjde u jiného příkladu p = 3 , C $[0; -7]$ , tak ve výsledkách je, že neleží na polopřímce AB, ale nechápu proč, když to patří do toho intervalu..

gadgetka · 13. 06. 2015 16:45

A jaké je zadání celého příkladu?

Lucka123 · 13. 06. 2015 20:11

Volte číslo p tak, aby bod C ležel na přímce AB. Zjistěte, zda tento bod leží na polopřímce AB, popřípadě na úsečce AB. A $[2; -1]$ , B $[4; 5]$ , C $[p-3; -1-2p]$

gadgetka

Lucí, mrkni se sem ... mám telefonát ... tak to zatím nastuduj ... nejspíš jsem to vzala za špatný konec...
http://www.matweb.cz/parametricka-rovnice-primky

Al1 · 13. 06. 2015 20:47

↑ Lucka123:

Zdravím,

příklad můžeš řešit pomocí vektorů: $\overrightarrow{AB}=(2;6); \overrightarrow{AC}=(p-5;-2p)$ . Pokud C leží na přímce AB, pak jsou tyto vektory rovnoběžné, tj. jeden je násobkem druhého
$\frac{p-5}{2}=\frac{-2p}{6}$
Po vyřešení je $p=3; \overrightarrow{AC}=(-2;-6)$ , tedy C leží na přmce AB, ale neleží na polopřímce AB, neboť vektory AB a AC jsou vzájemně opačné.

Vždy je dobré namalovat si obrázek.

gadgetka · 13. 06. 2015 21:03

Ale, děkuji. Já myslela, že se to dá vyčíst rovnou z toho vyřešeného parametru, a to je asi nesmysl... Lucí, tobě se omlouvám... :)

P.S. Nás v analytice učili řešit vše bez obrázku, ale namaluji si ho vždy též... ;)

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2015 15:00

Parametrické vyjádření přímky

#2 13. 06. 2015 15:21

Re: Parametrické vyjádření přímky

#3 13. 06. 2015 15:32

Re: Parametrické vyjádření přímky

#4 13. 06. 2015 16:21

Re: Parametrické vyjádření přímky

#5 13. 06. 2015 16:37

Re: Parametrické vyjádření přímky

#6 13. 06. 2015 16:45

Re: Parametrické vyjádření přímky

#7 13. 06. 2015 20:11

Re: Parametrické vyjádření přímky

#8 13. 06. 2015 20:43 — Editoval gadgetka (13. 06. 2015 20:44)

Re: Parametrické vyjádření přímky

#9 13. 06. 2015 20:47

Re: Parametrické vyjádření přímky

#10 13. 06. 2015 21:03

Re: Parametrické vyjádření přímky

Zápatí