Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$\lim_{x\to0} \frac{\sqrt[3]{x^3+x^2}}{x*ln(1-x)}$](/mathtex/78/78a69252e3b974f082f877f26267e552.gif "kopírovat do textarea")
#2 14. 06. 2015 21:40
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita
Zdravím,
vytkla bych x v čitateli ![$x\sqrt[3]{1+\frac{1}{x}}$](/mathtex/14/14e302c6d447e0e344fb328c2eb2d74a.gif "kopírovat do textarea")
, to by mělo po úpravě odstranit neurčitost celého výrazu a potom došetřit z vlastností funkce ln(1-x) v okolí 0. Jak to vypadá? Děkuji.
Offline
![$\lim_{x\to 0}\sqrt[3]{1+\frac{1}{x}}\cdot \frac{1}{\ln(1-x)}$](/mathtex/09/0996be291909c3c49afb27731a2e534c.gif "kopírovat do textarea")
, tak už to není neurčitý výraz, jen ho musíš vyšetřit pro x k 0+ a 0- (zleva a zprava). V pořádku? Děkuji.#5 15. 06. 2015 00:34
Re: limita
Děkuji moc za ochotu. Asi dělám něco špatně. Dosazuju 0+ za x, výjde mi třetí odmocnina z nekonečna, to je nekonečno, dopočtu dál, výjde -nekonečno. To chápu. Ale když jdu zleva, dosazuju 0-, pod třetí odmocninou mi výjde -nekonečno a to nevím, co s tím provést.
Offline
#6 15. 06. 2015 00:46
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita
↑ Mar89:
to je v pořádku, 3. odmocnina (lichá odmocnina) je definována na R, tedy 3. odmocnina z (-nekonečna) je v limitě (-nekonečno), 1/(ln(1-x)) pro x k 0- asi problém není.
Offline