Matematické Fórum

gareth10 · 16. 06. 2015 11:37

Dobrej den preju,nevedel by mi nekdo pomoct s tymhle?
Nalezněte všechna řešení rovnice $2\sin x(2\sin x-1)=\sqrt{3}(2\sin x-1)$ lezici v intervalu $\langle0, 2\pi)$

Al1 · 16. 06. 2015 11:40

↑ gareth10:

Zdravím,

nejlépe rovnici vynulovat a rozložit na součin vytýkáním
$2\sin x(2\sin x-1)-\sqrt{3}(2\sin x-1)=0$

gareth10 · 16. 06. 2015 13:24

↑ Al1:
dekuji ale nemohol bys to rozpsat ? nejak mi to nejde... :/ nemuzu sa dopracovat k spravnym vysledkum

Al1 · 16. 06. 2015 13:27

↑ gareth10:

$(2\sin x-1)(2\sin x-\sqrt{3})=0$

A teď obě závorky položit rovno nule, protože součin je roven nule, právě když je aspoň jeden činitel roven nule.

Cheop · 16. 06. 2015 13:42

↑ gareth10:
Řešíš tedy:
1)
$2\sin\,x-1=0\\\sin\,x=\frac 12$
2)
$2\sin\,x-\sqrt 3=0\\\sin\,x=\frac{\sqrt 3}{2}$

gareth10 · 16. 06. 2015 15:38

Dekuji ;)

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2015 11:37

Gonioemtricka rovnica

#2 16. 06. 2015 11:40

Re: Gonioemtricka rovnica

#3 16. 06. 2015 13:24

Re: Gonioemtricka rovnica

#4 16. 06. 2015 13:27

Re: Gonioemtricka rovnica

#5 16. 06. 2015 13:42

Re: Gonioemtricka rovnica

#6 16. 06. 2015 15:38

Re: Gonioemtricka rovnica

Zápatí