Matematické Fórum

Kaney · 17. 06. 2015 21:47 — Editoval Kaney (17. 06. 2015 21:52)

Dobrý den, řeším příklady na přijímačky VŠ a dostal jsem se ke 2 příkladům, u kterých si absolutně nevím rady, proto jsem musel přistoupit k prosbě pomoci od Vás. :-)

1)

N-tý člen posloupnosti je dána předpisem $a_{n}=n^{2}+3n-2$ , zapište $a_{2n-1}$ člen této posloupnosti

2)

Určete hodnotu reálného parametru 'p' tak, aby rovnice měla právě jedno reálné řešení: $\frac{2p+2}{x+p}+\frac{x-p}{x+1}=1\,.$

EDIT: jestli ještě můžu poprosit o pomoc s další úlohou, na kterou jsem teď narazil

3) Pan Novák má dvě zaměstnání. V prvním vydělává 250 korun za hodinu a ve druhém 350 korun za hodinu. V prvním zaměstnání stráví týdně celkem o 3 hodiny méně, než ve druhém zaměstnání. V prvním zaměstnání si za týden vydělá polovinu toho, co si za týden vydělá ve druhém zaměstnání. Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé.
(snažím se z toho vyrobit soustavu rovnic, ale nic mi nedává smysl :-( ... )

Freedy · 17. 06. 2015 21:53 — Editoval Freedy (17. 06. 2015 21:58)

1) tak jestliže n-tý člen je $n^2+3n-2$ potom (2n-1) člen bude $(2n-1)^2+3(2n-1)-2$ jednoduše dosadíš za n, ten člen, který chceš znát.

2) x = -p, x = -1 potom můžeš násobit celou rovnici výrazem (x+p)(x+1) a dostaneš:
$(2p+2)(x+1) + (x-p)(x+p)=(x+p)(x+1)$ upravíš a dostaneš kvadratickou rovnici. Hledáš takové p, aby tato kvadratická rovnice měla jeden (dvojnásobný) kořen - co platí pro takovou rovnici?

3)
x .... počet hodin, které odpracuje týdně v prvním zaměstnání
x+3 ... počet hodin, které odpracuje týdně ve druhém zaměstnání
V prvním zaměstnání si tedy za týden vydělá = mzda * počet hodin = $250x$
V druhém zaměstnání si vydělá za týden $350(x+3)$
V prvním zaměstnání si vydělá polovinu toho, co ve druhém za týden. Rovnice bude tedy
$250x = \frac{1}{2}350(x+3)$

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2015 21:47 — Editoval Kaney (17. 06. 2015 21:52)

Předpis posloupnosti, určení reálného parametru

#2 17. 06. 2015 21:53 — Editoval Freedy (17. 06. 2015 21:58)

Re: Předpis posloupnosti, určení reálného parametru

Zápatí