Matematické Fórum

cr7_tom1 · 17. 06. 2015 23:53

Dobrý den, prosím o pomoc s tímto příkladem: Rozhodněte, které tvrzení o řešení rovnice je pravdivé.
Rovnice: $9^{x-1/2} + 9^{1/2-x} = 10/3$
a) součet všech řešení je -1
b) rce nemá řešení
c) žádná není správná
d) rovnice má dvě nezáporná řešení
____________________________
sestavil jsem si to takto: $9^{x} / 9^{1/2} + 9^{1/2} / 9^{x} = 10/3$
po úpravě: $3*81^{x} + 27 = 30*9^{x}$
Je to zatím správně? a dál nevím jak pokračovat...

Freedy · 17. 06. 2015 23:58

Ahoj,

vydělíš třemi, převedeš vše na jednu stranu, zavedeš substituci $9^x=a\Rightarrow 81^x=a^2$ a řešíš kvadratickou rovnici. Poté se vrátíš k substituci a dopočítáš kořeny

gadgetka · 18. 06. 2015 00:00

Nebo substituci zavedeš hned, viz BakyX: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=85307

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2015 23:53

řešení rovnice

#2 17. 06. 2015 23:58

Re: řešení rovnice

#3 18. 06. 2015 00:00

Re: řešení rovnice

Zápatí