Matematické Fórum

Meglun · 18. 06. 2015 09:10 — Editoval Meglun (18. 06. 2015 09:11)

Ahoj. Včera jsem psal test, kde bylo daní o nalezení všech možných řešení pro x. A já vůbec nevím jak s touto rovnicí naložit.
příklad je zde: wolframalpha

Al1 · 18. 06. 2015 09:48

↑ Meglun:

Zdravím,

udělal bych úpravy

$4^{x}+9^{x}<4\cdot 6^{x-1}+9\cdot 6^{x-1}\nl 2^{2x}+3^{2x}<2^{2}\cdot 2^{x-1}\cdot 3^{x-1}+3^{2}\cdot 2^{x-1}\cdot 3^{x-1}\nl 2^{2x}-2^{x+1}\cdot 3^{x-1}< 2^{x-1}\cdot 3^{x+1}-3^{2x} \nl 2^{x+1}(2^{x-1}- 3^{x-1})< 3^{x+1}(2^{x-1}-3^{x-1})\nl (2^{x-1}- 3^{x-1})(2^{x+1}-3^{x+1})< 0$

A teď jen dořešit, kdy je součn záporný. Řešením je (-1;1)