Matematické Fórum

cr7_tom1 · 19. 06. 2015 13:41

Ahoj, prosím o pomoc opět s parametrem v rovnici, příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/14091_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG
Děkuji za každou radu

Al1 · 19. 06. 2015 13:44

↑ cr7_tom1:

Zdravím,

sestav kvadratickou rovnici, vyjádři diskriminant a řekni, že D>0.

cr7_tom1 · 19. 06. 2015 13:51

tak mi vyšlo za $e$ rovnice: $x^2+px+p=-9-6x$
a dále $x^2+6px+9p=0$ to je správně??
a vyjde, $(36p^2-36p)>0$ takže $p>0 \wedge p>1$
takže p>1, a je to výsledek E?

Al1 · 19. 06. 2015 13:53

↑ cr7_tom1:

p a 9 nemůžeš sečíst na 9p! A px+6x=x(p+6)

cr7_tom1 · 19. 06. 2015 13:55

takže rovnice bude takto? $x^2+x(p+6) +p+9=0$ ?

Al1 · 19. 06. 2015 13:56

↑ cr7_tom1:

Ano.

cr7_tom1 · 19. 06. 2015 14:00

a teď jsem snad postupoval dobře: $(p+6)^2-4*1*(p+9)>0$
dále vyjde: $p(p+2)>0$
takže: $p>0$ a je to výsledek E?

Al1 · 19. 06. 2015 14:03 — Editoval Al1 (19. 06. 2015 14:07)

↑ cr7_tom1:

$(p+6)^2-4\cdot 1\cdot (p+9)=p^{2}+12p+36-4p-36>0$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

cr7_tom1 · 19. 06. 2015 14:08

já tam v rychlosti udělám takový chyby... vyšlo mi, že $p>0$ a $p>-8$ a je to p>0, takže za E. děkuji moc

cr7_tom1 · 19. 06. 2015 14:10

↑ Al1: jak to že vyjde p<-8 ?, když $p(p+8)>0$ tak p>0 a p>-8

Al1 · 19. 06. 2015 14:14 — Editoval Al1 (19. 06. 2015 14:15)

↑ cr7_tom1:

Nulové body jsou -8 a 0. Parabola $y=p(p+8)$ protíná osu x právě v těchto dvou bodech a vrchol je její minimum (kvadratický člen má koeficient kladný, vrchol leží tedy pod x). Hledáme, kdy je parabola nad osou x ,a to je právě, když $p\in (-\infty ; -8)\cup (0;\infty )$

Cheop · 19. 06. 2015 14:15

↑ cr7_tom1:
Víš kdy je součin dvou čísel větší jak nula?
a) když jsou obě kladná
b) když jsou obě záporná
A to by Ti mělo stačit k dopočítání

Al1 · 19. 06. 2015 14:18

↑ cr7_tom1:

když $p(p+8)>0$ tak p>0 a p>-8

Z této první podmínky, kdy oba činitele jsou kladní, je průnikem řešení $(0;\infty )$ . Ale také mohou být oba činitelé záporní, proto $p<0\wedge p<-8$ . A z toho plyne řešení $(-\infty ;-8)$ . Na závěr obě řešení sjednotíš.

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2015 13:41

opět parametr

#2 19. 06. 2015 13:44

Re: opět parametr

#3 19. 06. 2015 13:51

Re: opět parametr

#4 19. 06. 2015 13:53

Re: opět parametr

#5 19. 06. 2015 13:55

Re: opět parametr

#6 19. 06. 2015 13:56

Re: opět parametr

#7 19. 06. 2015 14:00

Re: opět parametr

#8 19. 06. 2015 14:03 — Editoval Al1 (19. 06. 2015 14:07)

Re: opět parametr

#9 19. 06. 2015 14:08

Re: opět parametr

#10 19. 06. 2015 14:10

Re: opět parametr

#11 19. 06. 2015 14:14 — Editoval Al1 (19. 06. 2015 14:15)

Re: opět parametr

#12 19. 06. 2015 14:15

Re: opět parametr

#13 19. 06. 2015 14:18

Re: opět parametr

Zápatí