#1 29. 03. 2009 14:04
Pravděpodobnost
Prosím o pomoc při výpočtu. Nevychází mi výsledky.
1. Jaká je pravděpodobnost, že na dvou hracích kostkách, vržených levou rukou, padnou stejná čísla jako na dvou kostkách, vržených pravou rukou? /výsledek 0,05/
(zkoušela jsem to, že na levé padne XY a na pravé padne XY nebo YX. což je 2 z 36=0,055 nebo se musí počítat i s možností XX padne XX, coč je 1 z 36=0,0277)
2.Příklad násobení prvděpodobností:Jaká je pravděpodobnost, že ze hry o 32 kartách vytáhneme druhým tahem eso (taháme po jedné kartě). /výsledek 0,1129/
Nevím do jakého vztahu dát možnosti 4/31 a 3/31.
3.V klobouku je 5 bílých, 6 červených, 7 fialových a 8 zelených. Náhodně vytáhneme 4 koule. Jaká je pravděpodobnost, že budou mít tutéž barvu? /0,084/
Offline
#2 29. 03. 2009 15:01
Re: Pravděpodobnost
3. Můžeme vytáhnout buď 4 bílé, nebo 4 červené, nebo 4 fialové, nebo 4 zelené. Pokud se v takové úloze vyskytne slovo "nebo", dílčí pravděpodobnosti se sčítají.
Teď už jen vypočíst pravděpodobnost pro každou barvu zvlášť a sečíst.
Bílé: V prvním tahu je P vytažení bílé 5/26 protože je v klobouku 5 bílých mezi 26 koulemi. V druhém tahu je to 4/25, ve třetím 3/24 a ve čtvrtém 2/23.
Červené: 6/26*5/25*4/24*3/23
Fialové: 7/26*6/25*5/24*4/23
Zelené: 8/26*7/25*6/24*5/23
Sečíst.
oo^0 = 1
Offline
#3 29. 03. 2009 15:16 — Editoval ttopi (29. 03. 2009 15:17)
Re: Pravděpodobnost
Ta 2. je asi špatně. Jsou 2 možnosti. Buď vytáhnem eso+eso nebo něco jiného+eso. První možnost má P=4/32*3/31=0,012096774 a druhá má
P=28/32*4/31=0,1129. Všimni si, že výsledek se rovná P toho, že nejprv eso nevytáhneš a pak jo, ale ve výsledku se musí projevit i to, že vytáhneš 2 esa. Takže součet těch 2 P je správný výsledek.
EDIT: Zadání je tedy sporné. Já z něho nepoznám, jestli je dovoleno vytáhnout eso na první tah, ale zřejmě ne, když je výsledek uvedený jaký je. Správně by mělo být: Jaká je pravděpodobnost, že vytáhnem eso AŽ druhým tahem?
oo^0 = 1
Offline
#4 29. 03. 2009 17:08
Re: Pravděpodobnost
↑ ttopi:
Trojku jsem počítala stejně, ale asi bude chyba ve výsledku, protože jsem měla stejný postup a vyšlo mi to 0,0084.
Ve dvojce asi nepočítají vůbec s vytažením první karty - esa, ale v zadání to není zadané a juá to pořád zkoušela i s první možností.
První příklad jsme již konzultovali i na foru střední.Nevím jestli na ten první hod se nemám dívat , že je 6 možností XX a 15 možností XY.
Nevím jak ještě zapsat správně řešení příkladu č.4 násobení pravděpodobností, který jsem udělala jen úvahou: Jaká je pravděpodobnost, že při vrhu hrací kostkou nepadne číslo 2, ale liché číslo?
Řešení: Jev A nepadne 2 P=5/6
Jev B liché č. P=3/6
A průnik B = 3/5=0,6
Offline
#5 29. 03. 2009 18:53
Re: Pravděpodobnost
↑ šidlo:
Se 4 souhlasím, také mi to tak vyšlo.
U nového příkladu nevidím roli nepadnutí 2. Pokud má padnout liché číslo, je to jen 1;3;5 a to je 50% a 2 tam nehraje žádnou roli. Protože to že padne liché číslo automaticky znamená, že nemůže padnout 2.
oo^0 = 1
Offline
#6 29. 03. 2009 19:30
Re: Pravděpodobnost
K tý 1)
Pokud na levé ruce padne 11 22 33 44 55 66, tak pak je na pravé ruce šance na každou z těchto kombinací šance 1/36 - takových výpočtů je 6
Pokud na levé ruce padne 12 13 14 15 16 23 24 25 26 34 35 36 45 46 56 pak je šance na jednu z těchto dvojic 1/18 protože každá má dvě možnosti (např 12 nebo 21) - takových výpočtů je 15.
Pak bych pravděpodobnost na libovolnou kombinaci udělal jako aritmetický průměr všech šancí. Pak 
oo^0 = 1
Offline