Matematické Fórum

ppeska · 06. 03. 2013 17:05

Ahoj, mám problém s tímto příkladem z vzorových přijímaček FIT:

Na táboře je více než 50 a méně než 100 dětí. Vytvoří-li skupiny po 4, zbudou 3 děti. Vytvoří-li
skupiny po 5, zbudou opět 3 děti, a vytvoří-li skupiny po 6, zbudou také 3 děti. Kolik dětí zbude,
vytvoří-li skupiny po 7?

Děkuju za pomoc

zdenek1 · 06. 03. 2013 17:27

↑ ppeska:
podle zadání je počet dětí
$x=4k+3$
$x=5l+3$
$x=6m+3$
takže $x-3=4k=5l=6m$
výraz $x-3$ je proto dělitelný 4mi, 5ti a 3mi současně. Můžeme ho proto zapsat ve tvaru
$x-3=60n$
jediná hodnota mezi 50 a 100 je
$x-3=60$