Matematické Fórum

marekj26 · 20. 06. 2015 00:31

Ahoj mam problem s timto prikladem :)
O lineární funkci f je známo, že f(−2) = 2, f(3) = −1. Čemu se
rovná f(1) ?

Freedy · 20. 06. 2015 00:36

Ahoj,

lineární funkce f(x) je taková funkce, která má předpis
$f(x)=ax+b$ kde $a,b\in \mathbb{R}$ (počítáme i konstantní funkci mezi lineární)
Dosazením za x -2 a 3 máš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:
$f(-2)=a(-2) + b$ a jelikož $f(-2)=2$ tak máš první rovnici $2=-2a + b$
$f(3)=a(3) + b$ a jelikož $f(3)=-1$ tak máš druhou rovnici $-1=3a+b$
Nalezneš konstanty a,b a poté dosadíš jedničku do daného předpisu $y=ax+b$ konkrétně $f(1)=a+b$

(v podstatě ani nemusíš hledat konstanty a,b, stačí najít pouze součet a+b)

Al1 · 20. 06. 2015 08:50

↑ marekj26:

Zdravím,

jiný způsob: sleduješ souřadnice bodů

ve směru osy x jdeš doprava od -2 do 3 ...5 jednotek
ve směru osy y jdeš dolu od 2 do -1 ... 3 jednotky

spočítáš posun pro jednu jednotku na x
1 jednotka po x doprava ... 3/5 jednotek po y dolu (-3/5 je směrnice přímky, tedy a=-3/5 z postupu kolegy)
chceš se dostat na x do 1 ... potřebuješ 3 jednotky doprava
3 jednotky po x doprava ...9/5 jednotek po y dolu

Posunuješ se na y od 2 dolu o 9/5 jednotky, 2-9/5=1/5

f(1)=1/5

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2015 00:31

Lin Fce

#2 20. 06. 2015 00:36

Re: Lin Fce

#3 20. 06. 2015 08:50

Re: Lin Fce

Zápatí