Matematické Fórum

Miriam · 21. 06. 2015 22:35 — Editoval Miriam (21. 06. 2015 22:56)

$(5,21*10^{-8})/(0,01*10^{-6})$ Měděný drátek tavné pojistky má průřez S=0,01mm2 a teplotu t1=20°C. Za jak dlouho se přetaví, jestliže procházející proud dosáhne hodnoty I=20 A? Vzhledem k rychlosti děje zanedbejte tepelné ztráty. Teplota tání mědi je t2=1084°C, měrný elektrický odpor a měrná tepelná kapacita mají v uvažovaném intervalu teplot střední velikost $\varrho _{R =5,21\Omega m}$ a c=383 J/kg/K.

Nevím si rady použila jsem vzorce:

$Q=RI^{2*}t$
$Q=m*c*\Delta t$
$R=\varrho *l/s$

$(5,21*10^{-8})/(0,01*10^{-6})$
Děkuji za pomoc při řešení.

Výsledek by měl být 0,07 s.

po dosazení se nemohu dostat ke správnému výsledku

pokud dosadím $(8960*383*1064)/5,21*10^{-12}*100$ je výsledek 0,07 s

jelena · 22. 06. 2015 10:41 — Editoval jelena (22. 06. 2015 10:41)

Zdravím,

výraz úplně na úvod příspěvku asi nepatří ještě před zadání. Potom do celkového spotřebovaného tepla bych zahrnula i teplo na roztavení (budeš potřebovat z tabulek hodnotu měrné skupenské teplo taní pro měď. A při úpravách a odvození vzorce k výpočtu bys měla použit $m=V\rho_m=Sl\rho_m$ (zde je $\rho_m$ hustota pro měď). Zkusíme odvodit vzorec k výpočtu a vypočítat číselně, zda uvažovali také tavení.

měrný elektrický odpor ...v uvažovaném intervalu teplot střední velikost $\varrho _{R =5,21\Omega m}$

to mi nějak nesedí s tabulkou (hodnota - dejme tomu, uvažuje se střední, ale rozměrnost a jednotky)? Děkuji za upřesnění.

Miriam · 22. 06. 2015 13:08

$\varrho _{R} - rezistivita$ ↑ jelena:je tam skutečně psáno toto z ohmova zákona

$R=\varrho *l/s$
$\varrho _{R} - rezistivita$
$\varrho _{R=1/\gamma }$

Miriam · 22. 06. 2015 13:13

ve výsledcích je psáno

$\tau =(\varrho _{m}*c*S^{2}*\Delta t)/\varrho _{R*}I^{2}$

proč?

jelena · 22. 06. 2015 13:45

↑ Miriam:

$\varrho _{R} - rezistivita$ děkuji, ano, označení souhlasí, ale nesouhlasilo mi hodnoty s tabulkou.

ve výsledcích je psáno

$\tau =(\varrho _{m}*c*S^{2}*\Delta t)/\varrho _{R*}I^{2}$

proč?

to vznikne odvozením ze vzorců, co máš (jen doplním indexy u Q):

$Q_1=RI^{2*}t$

$Q_2=m*c*\Delta t$
$R=\varrho *l/s$

a k tomu, co doplňuji $m=V\rho_m=Sl\rho_m$ .

Podle tohoto výsledku, co jsi uvedla, vypadá, že počítají jen s ohřátím do teploty tání. Tak to ještě zkus dodělat - odvození z porovnání tepel $Q_1=Q_2$ . Číselné hodnoty ještě překontroluj, prosím, podívám se ale později, spíš večer (nebo někdo z kolegů, děkuji).

Miriam · 22. 06. 2015 14:04

Děkuji stačí s tím doplňujícím vzorcem, dosazeno pokráceno a vzorec sedí, už to mám moc hodná děkuji za pomoc

jelena · 23. 06. 2015 10:07

↑ Miriam:

děkuji za hlášeni. U hodnoty

Miriam v 1. příspěvku napsal(a):
$\varrho _{R =5,21\Omega m}$

ale musí být ještě $\cdot 10^{-8}$ (to je, co mi celou dobu nesouhlasilo, ale jsi jsi tak dosazovala - viz Tvé číselné výpočty a odkaz na tabulku). Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2015 22:35 — Editoval Miriam (21. 06. 2015 22:56)

čas k přetavení drátku pojistky

#2 22. 06. 2015 10:41 — Editoval jelena (22. 06. 2015 10:41)

Re: čas k přetavení drátku pojistky

#3 22. 06. 2015 13:08

Re: čas k přetavení drátku pojistky

#4 22. 06. 2015 13:13

Re: čas k přetavení drátku pojistky

#5 22. 06. 2015 13:45

Re: čas k přetavení drátku pojistky

#6 22. 06. 2015 14:04

Re: čas k přetavení drátku pojistky

#7 23. 06. 2015 10:07

Re: čas k přetavení drátku pojistky

Miriam v 1. příspěvku napsal(a):

Zápatí