Matematické Fórum

Oldulka · 22. 06. 2015 13:54

Prosím o vyřešení:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-06/74070_kru%25C5%25BEnice.png

DĚKUJI

vanok · 22. 06. 2015 14:20

Oldulka · 22. 06. 2015 14:24

↑ vanok: ano chápu, budu samozřejmě ráda i za jakoukoliv nápovědu, děkuji.

vanok · 22. 06. 2015 14:34

↑ Oldulka:,
Dane kruznice delia rovinu na viac casti.
Napr body mimo vsetkych kruznic nemozu byt stred ziadnej dotykajucej sa kruznice troch danych kruznic.
A podobne analyza inych casti vytvorenych roviny toi urci pocet rieseni.
( poznamka:je aj jedno deformovane riesenie, totiz najvädcia kruznica, ak povazujeme se nejaka kruznica sa dotyka sama sebe)

Pochopitelne, mozes riesit tvoj problem napr aj analyticky, a aj tak mozes ukazat pocet moznych rieseni.

Brano · 23. 06. 2015 11:33 — Editoval Brano (23. 06. 2015 11:37)

↑ vanok:
tych degenerovanych rieseni by sme potom mali 3 - kazda z tych zadanych kruznic, ale myslim, ze standardne sa berie, ze kruznice sa dotykaju ak maju spolocny prave jeden bod, tak asi tieto netreba uvazovat.

vanok · 23. 06. 2015 15:02

↑ Brano:
Pozdravy, ano mas pravdu... Zatial som neprehlbil, ako sa zobrazia v analytickej forme.

Brano · 23. 06. 2015 16:17

↑ Oldulka:
a co sa tyka konstrukcie tak tento specificky pripad he velmi jednoduchy - staci ked si tu situaciu zoberies po kruznicovej inverzii voci kruznici c (teda predpokladam, ze $U$ je stred $c$ - ak nie tak to co pisem nizsie neplati)

$c$ sa zobrazi na samu seba, $a$ sa zobrazi na priamku $p$ co sa dotyka $c$ v bode $T$ a $b$ sa zobrazi na priamku $q$ co sa dotyka $c$ v bode $V$ - pricom $p,q$ budu rovnobezne

teraz ti staci zostrojit spolocnu dotykove kruznice k $p,q,c$ co je lahke a preniest znova v kruznicovej inverzii.