Matematické Fórum

lddangsta · 22. 06. 2015 18:53

Dobrý den,

rovnici 1 jsem upravil na rovnici 2 tak, že jsem ji zbavil zlomků. Algebraická kalkulačka mi ale u rovnice 2 ukazuje výsledek 4 a u rovnice 1 mi to píše, že rovnice nemá řešení. Proč to tak je?

Rovnice 1:
$5+\frac{3}{3x-12}=\frac{5-x}{x-4}$

Rovnice 2:
$5(3x-12)(x-4)+3(x-4)=(5-x)(3x-12)$

xstudentíkx · 22. 06. 2015 19:08

Ahoj ↑ lddangsta:

:) Protože jsi zapomněl na podmínku.

Al1 · 22. 06. 2015 19:12 — Editoval Al1 (25. 06. 2015 20:11)

↑ lddangsta:

Zdravím,

rovnici můžeš vynásobit za podmínky, že nenásobíš nulou.

V zadané rovnici je vhodné provést úpravu
$5+\frac{3}{3(x-4)}=\frac{5-x}{x-4}\nl 5+\frac{1}{x-4}=\frac{5-x}{x-4}$

Z toho je vidět, že nejmenší společný jmenovatel je výraz x-4 a musí platit $x-4\neq0$

Vyřešením rovnice získáš x=4, jenže x nesmí být 4. Proto rovnice nemá řešení.

V tvém kroku 2 bys musel vše roznásobit, řešit kvadratickou rovnici. Umíš to? Výsledek by stejně byl, že rovnice nemá řešení.

Edit:
nejedná se ovšem o nerovnici v podílovém tvaru. ale o rovnici s neznámou ve jmenovateli.

lddangsta · 23. 06. 2015 15:39

↑ xstudentíkx:Děkuju
↑ Al1:Děkuju, nao, umim resit kvadratickou rovnici

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2015 18:53

Nerovnice v podílovém tvaru

#2 22. 06. 2015 19:08

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#3 22. 06. 2015 19:12 — Editoval Al1 (25. 06. 2015 20:11)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#4 23. 06. 2015 15:39

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

Zápatí