Matematické Fórum

šebo · 24. 06. 2015 15:49

Zdravím, vedel by mi niekto poradiť ako vypočítam plochu prurezu zavesenej tyče, ktorá je namáhaná iba vlastnou tíhou, ak má byť normálové napetí rovnaké po celé dĺžke?

Jj · 24. 06. 2015 19:15

↑ šebo:

Dobrý den.

Osa 'h' míří nahoru, konec (spodek) tyče je v bodě h = 0. Průřez tyče je funkcí h: S = S(h).

Napětí v každé výšce způsobené váhou tyče má být konstatní, takže bych řekl, že

$\frac{mg\int_{0}^{h}S\,dt}{S}=\sigma_{[=konst]}\Rightarrow mg\int_{0}^{h}S\,dt=\sigma \cdot S$

+ derivace ostran podle h --> diferenciální rovnice pro S(h):

$mg\cdot S=\sigma\cdot S'$

Takže řešit uvedenou diferenciální rovnici.

šebo · 24. 06. 2015 21:32

Nemohli by ste mi napísať aj riešnie tej dif. rovnice? Ja v tom nie som moc dobrý...

Jj · 25. 06. 2015 09:06

↑ šebo:

Řekl bych, že separovanou diferenciální rovnici (prakticky nejjednodušší typ dif. rovnice) snad zvládnete.

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2015 15:49

Normálové napetí

#2 24. 06. 2015 19:15

Re: Normálové napetí

#3 24. 06. 2015 21:32

Re: Normálové napetí

#4 25. 06. 2015 09:06

Re: Normálové napetí

Zápatí