Matematické Fórum

↑ Bores:

děkuji, dolní indexy jsou pomoci zápisu x_1: . Zde je materiál od vás (nebo přidej, prosím, své materiály). Umíš sestavit matici zadané kv. formy a použit na ověření Sylvestrovo kriterium (zatím jsem nekontrolovala, zda bude fungovat na Tvé zadaní), nebo používáš jinou techniku? Děkuji.

↑ Bores:

matice 4x4 a na zbytku pozic jsou 0 - souhlasí? Tak, jak máš, budeš používat subdeterminanty (hlavní - tedy z levého horního rohu). Pokud až do 3x3 problém není, tak poslední 4x4 můžeš Laplace rozvoj podle některého řádku nebo sloupce, nebo jinou techniku, kterou umíš).

↑ Bores:

číselný výsledek budu považovat za platný (případně překontroluj ve WA), podle Sylvestr. kritéria by byla pozitivně semidefinitní (máte stejnou metodu a definici?). Jiný možný postup je přes vlastní čísla.

a výsledek má být že že je indedinitní

to je výsledek k úloze ze sbírky? nebo Tvůj závěr, který se nezdá?

Ahoj ↑ Bores:,
Mozes tiez pouzit, ze

Ako aj podobnu relaciu pre a potom vyuzit zname vety...

↑ vanok:

Zdravím a děkuji za další postup. Je to varianta úpravy na čtverec? Děkuji.

↑ Bores: zkusíme dodělat metodu Sylvestrova kriteria - vychází mi to stejně a také mám, že "indefinitní" bych neurčila (mám "pozitivně semidefinitní"). Je možné, že neurčujete "semidefinitní"? Přidej, prosím, vaši teorii. Případně zkusíme další úlohu ze sbírky - nebo narazil jsi na další s neshodným výsledkem?

Metodu vlastních čísel také používáte? Až dořešíme Sylv. K., tak ještě prosím pokračuj s kolegou ↑ vanok:, pokud jste metodu také zaváděli.

např příklad B) ze cvičení 1) má vyjít negativně definitní a mně vyšel indefinitní
D1 - 4
D2 +4
D3 -12
D4 48

↑ vanok: děkuji.

↑ Bores: příklad B, pokud máš subdeterminanty (-,+,-,+), tak je negativně definitní - ještě se podívej na odkaz v pdf, co jsem dávala.

U posledního příkladu i) buď ještě někdo zkontroluje z kolegů, nebo se rovnou zeptej učitele. Já to na "indefinitní" nevidím.

↑ Bores: děkuji za zprávu, označím za vyřešené.

O metodě vlastních čísel slyším poprvé.

to se dá případně dohledat (okolo kvadratických forem), jsou to další metody na ověření + viz kolega ↑ vanok:. Pokud jste brali Sylvestrovo kritérium a úlohy jsou tak i postaveny, že jde použit, tak v pořádku, že máš nacvičeno (pravděpodobně se předpokládá jeho použití i v úlohách na extrémy funkcí více proměnných). Zdárnou zkoušku přeji.

jelena napsal(a):

↑ vanok:

↑ Bores: zkusíme dodělat metodu Sylvestrova kriteria - vychází mi to stejně a také mám, že "indefinitní" bych neurčila (mám "pozitivně semidefinitní"). Je možné, že neurčujete "semidefinitní"? Přidej, prosím, vaši teorii. Případně zkusíme další úlohu ze sbírky - nebo narazil jsi na další s neshodným výsledkem?

Vlastní čísla matice kvadratické formy v posledním příkladu jsou -2, 2, -1, 1. Aby byla pozitivně semidefinitní, tak by její vlastní čísla musela být nezáporná. Tato kvadratická forma je tedy indefinitní.