Matematické Fórum

šidlo · 01. 07. 2015 07:46

Potřebuji kontrolu výpočtu součtu řady:
$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{2*3^{n+1}-5*2^{n}}{2*7^{n+1}}=$
$=\sum_{n=1}^{\infty }\frac{6*3^{n}}{14*7^{n}}-\sum_{n=1}^{\infty }\frac{5*2^{n}}{14*7^{n}}=$
$=\frac{3}{7}\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{3}{7})^{n}-\frac{5}{14}\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{2}{7})^{n}=$
$=\frac{3}{7}*\frac{1}{1-\frac{3}{7}}-\frac{5}{14}*\frac{1}{1-\frac{2}{7}}=$
$=\frac{1}{4}$

jarrro · 01. 07. 2015 08:29

4. riadok by mal byť
$$\frac{3}{7}$^{\color{red}2\color{black}}\cdot\frac{1}{1-\frac{3}{7}}-\frac{5}{14}\cdot\frac{2}{7}\cdot\frac{1}{1-\frac{2}{7}}$

šidlo · 01. 07. 2015 08:51

↑ jarrro:
Už jsem to pochopila, musí to mít tvar
$a*\sum_{n=1}^{\infty }q^{n-1}$
Děkuji

Matematické Fórum

#1 01. 07. 2015 07:46

Součet řady

#2 01. 07. 2015 08:29

Re: Součet řady

#3 01. 07. 2015 08:33 Příspěvek uživatele šidlo byl skryt uživatelem šidlo. Důvod: chyba

#4 01. 07. 2015 08:51

Re: Součet řady

Zápatí