Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 07. 2015 21:06
Souřadnice bodu v rovině
Zdravím,
mám úlohu, kdy mám 3 body v rovině, body A, B, C. Znám souřadnice bodů A a B a vzdálenosti 
a 
a potřebuji dopočítat souřadnice bodu C.
Napadla mě 2 řešení:
1) Pomocí rozdílů souřadnic bodů A a B si vytvořím pravoúhlý trojúhelník a pomocí pythagorovy věty dopočtu souřadnice bodu C
2) V bodech A a B sestrojím kružnice o poloměrech příslušných vzdáleností k bodu C a průsečík kružnic mi dá souřadnice bodu C
Otázka zní, je nějaké další možné řešení? Jak grafické tak spíše početní?
Děkuji.
Offline
#2 09. 07. 2015 10:46
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Souřadnice bodu v rovině
Zdravím,
nejsem si jistá, zda rozumím návrhu (1). Návrh (2) - průsečík kružnic - ano, je to metoda jak grafická (trojúhelník sss), tak početní.
Další možnost je užitím Heron. vzorce určit obsah trojúhelníku a odvodit délku výšky 
- vzdálenost bodu C od přímky AB, k tomu do soustavy vzdálenost bodu C od některého z bodů A nebo B (geometricky sestrojení trojúhelníku dle 2 stran a výšky). Geometricky při této metodě budeš ale pracovat s konstrukci algebraického výrazu.
Offline