Matematické Fórum

Andrejka3 · 14. 07. 2015 11:54

Ahoj.
Dokazuji lemma uvedené níže. a) až h) jsem dokázala, ale mám problém s i). Nevím, jak na něj. Mám k dispozici větu o dedukci.

Lemma: Následující schémata jsou dokazatelná z prázdné množiny předpokladů (v hilbertovském výrokovém kalkulu).
$\begin{array}{llcll} a)&\neg\psi\rightarrow(\psi\rightarrow\varphi)&\; &g)&(\neg\varphi\rightarrow\neg\psi)\rightarrow(\psi\rightarrow\varphi)\\ b)&(\varphi\rightarrow\psi)\rightarrow((\psi\rightarrow \chi)\rightarrow(\varphi\rightarrow\chi))&&h)& (\psi\rightarrow\varphi)\rightarrow(\neg\varphi\rightarrow\neg\psi)\\ c)&\neg\neg\varphi\rightarrow\varphi&&i)& \varphi\rightarrow(\neg\psi\rightarrow\neg(\varphi\rightarrow\psi))\\ d)&\neg\neg\neg\varphi\rightarrow\neg\varphi&&j)& (\neg\varphi\rightarrow\varphi)\rightarrow\varphi\\ e)&\varphi\rightarrow\neg\neg\varphi&&k)& (\varphi\rightarrow\neg\varphi)\rightarrow\neg\varphi\\ f)&(\psi\rightarrow\varphi)\rightarrow (\neg\neg\psi\rightarrow\neg\neg\varphi)&&l)& (\psi\rightarrow\varphi)\rightarrow((\neg\psi\rightarrow\varphi)\rightarrow \varphi) \end{array}$

Hilbertovský výrokový kalkulus má následující odvozovací pravidla:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Díky.

Matematické Fórum

#1 14. 07. 2015 11:54

hilbertovský výrokový kalkulus, formální důkaz schématu

Zápatí