Matematické Fórum

vladimirovna · 15. 07. 2015 12:19

Ahoj, zase si lámu hlavu s některými příklady. Zde http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Odmocniny.alej cvičení 16 nerozumím, proč u tohoto příkladu $\frac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\frac{3+\sqrt{a}}{1-a}+\frac{3\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ je v druhém kroku ve jmenovateli $(1-\sqrt{a})^{2}-3-\sqrt{a}+3\sqrt{a}(1+\sqrt{a})$ ... protože mě to tam vychází stále $(1-\sqrt{a})^{2}-3+\sqrt{a}+3\sqrt{a}(1+\sqrt{a})$ ...

Dále bych se ráda zeptala proč v příkladu č. 12 je postup ve druhém kroku takový jaký je, vychází mi to ) $\frac{a^{\frac{-1}{2}}-b^{\frac{-1}{2}}}{a^{\frac{-3}{2}}-b^{\frac{-3}{2}}}$ ?

Děkuji předem za objasnění :-)

jarrro · 15. 07. 2015 12:21

lebo $-$3+\sqrt{a}$=-3-\sqrt{a}$

vladimirovna · 15. 07. 2015 12:36

Aha. :-/ a proč v příkladu č. 17 $\sqrt{s^{3}}=s \sqrt{s}$ ?

Cheop · 15. 07. 2015 12:41 — Editoval Cheop (15. 07. 2015 12:43)

↑ vladimirovna:
$\sqrt{s^{3}}=\sqrt{s^2\cdot s}=\sqrt{s^2}\cdot\sqrt s=s\cdot\sqrt{s}$

Al1 · 15. 07. 2015 13:12 — Editoval Al1 (15. 07. 2015 13:46)

↑ vladimirovna:

Zdravím,

jenom poznámka:

je v druhém kroku ve jmenovateli

výraz není ve jmenovateli, nýbrž v čitateli zlomku, který vzniká převodem na společného jmenovatele.

ad12 druhý krok převod na spol. jmenovatele, v čitateli vzniká výraz
$a(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})+2a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})+b(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})-a^{\frac{3}{2}}+b^{\frac{3}{2}}=a^{\frac{3}{2}}-ab^{\frac{1}{2}}+2ab^{\frac{1}{2}}-2a^{\frac{1}{2}}b+a^{\frac{1}{2}}b-b^{\frac{3}{2}}-a^{\frac{3}{2}}+b^{\frac{3}{2}}$

vanok · 15. 07. 2015 15:12

Pozdravujem ↑ Cheop:,
Len maly doplnok,
$\sqrt{s^{3}}=\sqrt{s^2\cdot s}=\sqrt{s^2}\cdot\sqrt s=s\cdot\sqrt{s}$ lebo $\sqrt{s^{3}}$ je definovane pre $s^3\ge 0$ , co da $s\ge 0$