Matematické Fórum

Miki1990 · 29. 03. 2009 17:47

Prosím o pomoc s tímhletím (nikdy jsem neslyšela o pojmu normovaná kvadratická rovnice, takže jsem trochu mimo :D ..)

Jsou dána čísla t = 3 - 4i, u = 5i
sestavte normovanou kvadratickou rovnici s reálnými koeficienty, jejmž jedním kořenem je číslo t

marnes · 29. 03. 2009 21:03 — Editoval marnes (29. 03. 2009 21:04)

↑ Miki1990:
Normovaná kvadratická rovnice znamená, že koeficient a, kvadratické rovnice ax^2+bx+c=0 je roven 1 (a=1)
Každá kvadratická rovnice ax^2+bx+c=0 jde rozložit na a(x-x1)(x-x2)=0, kde x1 a x2 jsou kořeny.

V komplexních číslech jste se měli učit, že pokud má kvadratická rovnice s reálnými koeficienty řešení v oboru C, pak jsou komplexně sdružená, takže je-li t=3-4i, pak x2=3+4i
1.(x-t).(x-x2)=(x-(3-4i)).(x-(3+4i)=(x-3+4i)(x-3-4i)=x^2-3x+4ix-3x+9-12i-4ix+12i+16=x^2-6x+25

Proč je tam to u nevím

Miki1990 · 30. 03. 2009 03:49

Děkuju moc :) už to chápu .. umíš suprově vysvětlovat ;)

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2009 17:47

Normovaná kvadratická rovnice??!!

#2 29. 03. 2009 21:03 — Editoval marnes (29. 03. 2009 21:04)

Re: Normovaná kvadratická rovnice??!!

#3 30. 03. 2009 03:49

Re: Normovaná kvadratická rovnice??!!

Zápatí