Matematické Fórum

Dobrý večer,
v Petákové na str. 161, cv. 71 je úloha:

Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.

Vycházím z toho, že pokud má funkce v nějakém bodě extrém a pokud v tomto bodě existuje derivace, pak je derivace nulová. Tedy můžu určit minimum díky položení derivace funkce nule.
Řešila jsem takto ( je objem kužele):

Ale výsledek má být jiný (r = ,  v = 12).
Viděla jsem řešení tady, ale vzhledem k tomu, že to má být cvičení na derivace a ne na úhly v trojúhelníku bych raději se seznámila s více původním řešením, o které jsem se zde snažila.

Děkuji předem za jakoukoli odpověď.