Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: pokročilá matematika
- » Je polynom vždy charakteristickým polynomem? (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 07. 2015 00:19
- check_drummer
- Příspěvky: 4650
- Reputace: 101
Je polynom vždy charakteristickým polynomem?
Ahoj,
mějme polynom p. Existuje potom vždy taková matice A, jejíž charakteristický polynom má právě takové kořeny jako má polynom p? (Koeficienty v p,A volme reálné, případně komplexní.)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)
#2 28. 07. 2015 10:27 — Editoval OiBobik (28. 07. 2015 10:34)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Je polynom vždy charakteristickým polynomem?
↑ check_drummer:
Ahoj,
Je to tak, ze pokud je polynom monicky, tj vedouci koeficient je 1 (resp. u polynomu licheho stupne -1, u pol. sudeho stupne 1 - to zalezi na tom, zda je char polynom definovan jako 
nebo 
), pak je charakteristickym polynomem matice. Takze ano.
Tady je v podstate navod, jak najit vhodnou matici k polynomu: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Companion_matrix
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#3 29. 07. 2015 16:44
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: pokročilá matematika
- » Je polynom vždy charakteristickým polynomem? (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)